ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 497 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Большая собака весит 9 кг, а маленькая — 3 кг. Хозяин разделил между ними пакет с кормом в отношении, равном отношению их масс. Какая часть корма досталась маленькой собаке? Выберите верный ответ.

1) \(\frac{1}{3}\)
2) \(\frac{1}{4}\)
3) \(\frac{1}{9}\)
4) \(\frac{1}{12}\)

1) Общий вес собак: \(9 + 3 = 12\) кг.

2) Доля корма для маленькой собаки равна отношению её массы к общему весу: \(3 : 12 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\).

Ответ: 2).

1) Для начала найдем общий вес обеих собак. Большая собака весит 9 кг, а маленькая — 3 кг. Чтобы определить общий вес, нужно сложить эти значения: \(9 + 3 = 12\) кг. Этот результат показывает, сколько всего килограммов весит обе собаки вместе, и именно на этот вес будет делиться корм.

2) Поскольку корм разделен между собаками пропорционально их весу, доля корма, которую получит маленькая собака, равна отношению её веса к общему весу. Вес маленькой собаки — 3 кг, а общий вес — 12 кг. Следовательно, доля корма для маленькой собаки равна \(3 : 12 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\). Это значит, что маленькая собака получит одну четвертую часть всего корма.

3) Таким образом, отношение масс собак напрямую определяет, какую часть корма получит каждая из них. Маленькая собака весит в три раза меньше, чем большая, и соответственно получает корма в четыре раза меньше от общей массы корма. Ответ на задачу — вариант 2, то есть \(\frac{1}{4}\) части корма достанется маленькой собаке.