Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 495 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Рассуждаем.
Длины отрезков АС и АВ относятся как 2:5 (рис. 6.3). Чему равно отношение:
а) АС:СВ;
б) СВ:АВ;
в) АВ:АС;
г) АВ:СВ?
Дано, что длины отрезков АС и АВ относятся как 2 : 5.
Обозначим длину отрезка АС как 2 части, а длину отрезка АВ как 5 частей.
Заметим, что отрезок СВ — это часть отрезка АВ между точками С и В, поэтому:
СВ = АВ — АС.
Так как АС = 2 части и АВ = 5 частей, то:
СВ = 5 — 2 = 3 части.
Теперь вычислим требуемые отношения:
а) Отношение АС : СВ
АС : СВ = 2 : 3.
б) Отношение СВ : АВ
СВ : АВ = 3 : 5.
в) Отношение АВ : АС
АВ : АС = 5 : 2.
г) Отношение АВ : СВ
АВ : СВ = 5 : 3.
В условии задачи дано, что длины отрезков АС и АВ относятся как 2 : 5. Это значит, что отрезок АВ в 2,5 раза длиннее отрезка АС, или на каждые 2 единицы длины АС приходится 5 единиц длины АВ.
Обозначим длину отрезка АС за 2 части, а длину отрезка АВ за 5 частей. Поскольку точка С лежит на отрезке АВ, то отрезок СВ — это часть отрезка АВ, которая остаётся после вычитания отрезка АС:
СВ = АВ − АС.
Подставим значения частей:
СВ = 5 частей − 2 части = 3 части.
Теперь можно найти все запрашиваемые отношения:
а) Отношение АС к СВ:
АС : СВ = 2 : 3.
Это означает, что длина отрезка АС составляет 2 части, а длина отрезка СВ — 3 части.
б) Отношение СВ к АВ:
СВ : АВ = 3 : 5.
Это показывает, какую часть от отрезка АВ занимает отрезок СВ. В данном случае СВ составляет 3/5 длины АВ.
в) Отношение АВ к АС:
АВ : АС = 5 : 2.
Это обратное отношение, показывающее, во сколько раз длина отрезка АВ больше длины АС.
г) Отношение АВ к СВ:
АВ : СВ = 5 : 3.
Это показывает, во сколько раз длина всего отрезка АВ превышает длину его части СВ.
Итог: все отношения выражены через простые числа 2, 3 и 5, отражающие соотношение длин частей отрезка АВ и позволяют понять, как длины сегментов связаны друг с другом.
