Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 493 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Ищем способ решения.
Разделите с помощью транспортира развёрнутый угол на два угла в отношении:
а) 1:2;
б) 4:5;
в) 5:7.
Для разделения развёрнутого угла (180°) на два угла в заданном отношении можно использовать следующий метод с помощью транспортира.
Общий способ решения:
- Определите сумму частей отношения, например, для отношения a : b сумма равна a + b;
- Найдите величину одной части, разделив развёрнутый угол на сумму частей: 180° ÷ (a + b);
- Вычислите величину каждого из двух углов, умножив величину одной части на соответствующее число частей в отношении.
Теперь применим этот способ к каждому заданному отношению.
а) Разделить угол в отношении 1 : 2
Сумма частей: 1 + 2 = 3.
Величина одной части: 180° ÷ 3 = 60°.
Первый угол: 1 × 60° = 60°.
Второй угол: 2 × 60° = 120°.
б) Разделить угол в отношении 4 : 5
Сумма частей: 4 + 5 = 9.
Величина одной части: 180° ÷ 9 = 20°.
Первый угол: 4 × 20° = 80°.
Второй угол: 5 × 20° = 100°.
в) Разделить угол в отношении 5 : 7
Сумма частей: 5 + 7 = 12.
Величина одной части: 180° ÷ 12 = 15°.
Первый угол: 5 × 15° = 75°.
Второй угол: 7 × 15° = 105°.
Практические шаги с транспортером:
- Нарисуйте развёрнутый угол 180° на бумаге.
- Отметьте на транспортире величину первого угла, рассчитанную по отношению.
- Проведите луч через эту отметку, разделяя угол на две части.
- Проверьте, что второй угол получается автоматически как разница с 180°.
Такой способ позволяет точно разделить развёрнутый угол на две части в любом заданном отношении.
Для разделения развёрнутого угла (который равен 180°) на два угла в заданном отношении существует простой и точный способ с использованием транспортира.
Общий план действий:
- Определите сумму частей заданного отношения. Если отношение задано как a : b, то сумма частей будет равна a + b.
- Вычислите величину одной части угла, разделив развёрнутый угол на сумму частей: 180° ÷ (a + b).
- Вычислите величину первого угла, умножив величину одной части на первое число отношения: a × (180° ÷ (a + b)).
- Вычислите величину второго угла, умножив величину одной части на второе число отношения: b × (180° ÷ (a + b)).
- С помощью транспортира отметьте на развёрнутом угле величину первого угла.
- Проведите луч через эту отметку, тем самым разделив развёрнутый угол на две части в нужном отношении.
- Проверьте, что сумма двух углов равна 180°.
Рассмотрим каждый из заданных случаев подробно:
а) Разделение угла в отношении 1 : 2.
Сумма частей: 1 + 2 = 3.
Величина одной части: 180° ÷ 3 = 60°.
Первый угол: 1 × 60° = 60°.
Второй угол: 2 × 60° = 120°.
С помощью транспортира отметьте на развёрнутом угле отметку в 60°, проведите луч и разделите угол на 60° и 120°.
б) Разделение угла в отношении 4 : 5.
Сумма частей: 4 + 5 = 9.
Величина одной части: 180° ÷ 9 = 20°.
Первый угол: 4 × 20° = 80°.
Второй угол: 5 × 20° = 100°.
Отметьте 80° на транспортире, проведите луч и получите два угла 80° и 100°.
в) Разделение угла в отношении 5 : 7.
Сумма частей: 5 + 7 = 12.
Величина одной части: 180° ÷ 12 = 15°.
Первый угол: 5 × 15° = 75°.
Второй угол: 7 × 15° = 105°.
Отметьте 75° на транспортире и проведите луч для разделения угла на 75° и 105°.
Практические рекомендации при работе с транспортиром:
- Убедитесь, что транспортир правильно ориентирован — отметка 0° должна совпадать с одним из лучей развёрнутого угла.
- Точно прочитайте значение угла на шкале транспортира, чтобы отметить нужный угол.
- Используйте карандаш и линейку для проведения чётких линий.
- После проведения луча измерьте оба полученных угла, чтобы убедиться в точности разметки.
Таким образом, этот метод позволяет разделить развёрнутый угол на два угла в любом заданном отношении с высокой точностью.
