ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 492 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Пятиклассники и шестиклассники отдыхали в спортивном лагере. Число пятиклассников относилось к числу шестиклассников как 5:3. Сколько пятиклассников было в лагере, если шестиклассников было 15?

Дано, что число пятиклассников относится к числу шестиклассников как 5 : 3.

Из условия известно, что шестиклассников было 15 человек.

Обозначим число пятиклассников через x.

Составим пропорцию, учитывая отношение 5 : 3:

x / 15 = 5 / 3.

Решим пропорцию, умножив обе части уравнения на 15:

x = 15 × (5 / 3) = 15 × 5 ÷ 3 = 75 ÷ 3 = 25.

Ответ: в лагере было 25 пятиклассников.

В задаче говорится, что пятиклассники и шестиклассники отдыхали в спортивном лагере. Известно, что число пятиклассников относится к числу шестиклассников как 5 : 3. Это означает, что на каждые 3 шестиклассника приходится 5 пятиклассников.

Также дано, что шестиклассников в лагере было 15 человек. Необходимо определить, сколько пятиклассников было в лагере.

Обозначим количество пятиклассников через переменную x.

По условию можно записать пропорцию, выражающую отношение количества пятиклассников к количеству шестиклассников:

число пятиклассников / число шестиклассников = 5 / 3,

то есть:

x / 15 = 5 / 3.

Для нахождения x умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

x = 15 × (5 / 3).

Выполним умножение и деление:

15 × 5 = 75;

75 ÷ 3 = 25.

Таким образом, количество пятиклассников равно 25.

Итог: в спортивном лагере было 25 пятиклассников и 15 шестиклассников.

Данный способ решения удобно использовать при задачах, где известна пропорция между двумя величинами и значение одной из них, а требуется найти другую.