Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 491 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 9:8. Масса сплава 2 кг 550 г. Сколько в этом сплаве цинка?
б) Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 11:7. Масса сплава 1 кг 440 г. Сколько в сплаве олова?
а) Определение массы цинка в сплаве меди и цинка.
Дано отношение масс меди и цинка: 9 : 8.
Общая масса сплава — 2 кг 550 г, что равно:
2 кг = 2000 г;
2000 г + 550 г = 2550 г.
Сумма частей отношения:
9 + 8 = 17 частей.
Масса одной части:
2550 г ÷ 17 = 150 г.
Масса цинка (8 частей):
8 × 150 г = 1200 г.
Ответ: в сплаве содержится 1200 граммов цинка.
б) Определение массы олова в сплаве олова и меди.
Дано отношение масс олова и меди: 11 : 7.
Общая масса сплава — 1 кг 440 г, что равно:
1 кг = 1000 г;
1000 г + 440 г = 1440 г.
Сумма частей отношения:
11 + 7 = 18 частей.
Масса одной части:
1440 г ÷ 18 = 80 г.
Масса олова (11 частей):
11 × 80 г = 880 г.
Ответ: в сплаве содержится 880 граммов олова.
а) Определение массы цинка в сплаве меди и цинка.
В задаче указано, что сплав состоит из меди и цинка, массы которых находятся в отношении 9 : 8. Это означает, что на каждые 9 частей меди приходится 8 частей цинка.
Общая масса сплава составляет 2 килограмма 550 граммов. Для удобства расчётов переведём массу полностью в граммы:
- 1 килограмм = 1000 граммов;
- 2 килограмма = 2000 граммов;
- Итого: 2000 г + 550 г = 2550 граммов.
Суммируем части отношения:
9 + 8 = 17 частей.
Теперь найдём массу одной части сплава, разделив общую массу на количество частей:
2550 граммов ÷ 17 частей = 150 граммов на одну часть.
Далее вычислим массу цинка, которая соответствует 8 частям:
8 частей × 150 граммов = 1200 граммов.
Итог: в сплаве содержится 1200 граммов цинка.
б) Определение массы олова в сплаве олова и меди.
Дано отношение масс олова и меди — 11 : 7, что означает, что на каждые 11 частей олова приходится 7 частей меди.
Общая масса сплава равна 1 килограмму 440 граммам. Переведём массу полностью в граммы для удобства вычислений:
- 1 килограмм = 1000 граммов;
- Итого: 1000 г + 440 г = 1440 граммов.
Сложим части отношения:
11 + 7 = 18 частей.
Найдём массу одной части сплава, разделив общую массу на количество частей:
1440 граммов ÷ 18 частей = 80 граммов на одну часть.
Теперь вычислим массу олова, соответствующую 11 частям:
11 частей × 80 граммов = 880 граммов.
Итог: в сплаве содержится 880 граммов олова.
Таким образом, используя соотношение масс компонентов и общую массу сплава, мы определили точное количество каждого из элементов в сплаве.
