Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 490 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) На изучение математики в седьмом классе отводится 170 уроков. Это время распределяется между алгеброй и геометрией в отношении 3:2. Сколько в учебном году уроков алгебры и сколько — геометрии?
б) На выполнение домашних заданий по математике и русскому языку у Николая ушло 1,5 ч. Он распределил время между этими предметами в отношении 4:5. Сколько времени ушло на каждый предмет?
а) Распределение уроков математики между алгеброй и геометрией.
Всего в седьмом классе отводится 170 уроков по математике, которые распределяются между алгеброй и геометрией в отношении 3 : 2.
Сначала найдём сумму частей отношения:
3 + 2 = 5 частей.
Затем вычислим, сколько уроков приходится на одну часть:
170 уроков ÷ 5 частей = 34 урока на одну часть.
Теперь найдём количество уроков по каждому предмету:
- Алгебра (3 части): 3 × 34 = 102 урока;
- Геометрия (2 части): 2 × 34 = 68 уроков.
Ответ: в учебном году 102 урока по алгебре и 68 уроков по геометрии.
б) Распределение времени на выполнение домашних заданий по математике и русскому языку.
Общее время выполнения домашних заданий — 1,5 часа (то есть 90 минут). Время распределено между математикой и русским языком в отношении 4 : 5.
Найдём сумму частей отношения:
4 + 5 = 9 частей.
Вычислим, сколько времени приходится на одну часть:
1,5 часа ÷ 9 частей = 0,1667 часа (примерно 10 минут) на одну часть.
Теперь найдём, сколько времени ушло на каждый предмет:
- Математика (4 части): 4 × 0,1667 ≈ 0,6667 часа (40 минут);
- Русский язык (5 частей): 5 × 0,1667 ≈ 0,8333 часа (50 минут).
Ответ: на математику ушло около 40 минут, на русский язык — около 50 минут.
а) Распределение уроков математики в седьмом классе между алгеброй и геометрией.
Всего на изучение математики отводится 170 уроков. Эти уроки распределяются между двумя предметами — алгеброй и геометрией — в отношении 3 : 2. Это означает, что на каждые 3 урока алгебры приходится 2 урока геометрии.
Для того чтобы узнать, сколько уроков отведено на каждый предмет, необходимо сначала определить сумму частей отношения:
3 + 2 = 5 частей.
Затем найдём, сколько уроков соответствует одной части. Для этого разделим общее количество уроков на количество частей:
170 уроков ÷ 5 частей = 34 урока на одну часть.
Теперь рассчитаем, сколько уроков отводится на алгебру и геометрию:
- Алгебра: 3 части × 34 урока = 102 урока;
- Геометрия: 2 части × 34 урока = 68 уроков.
Таким образом, из 170 уроков математики 102 урока отведены на алгебру, а 68 уроков — на геометрию.
б) Распределение времени, затраченного Николаем на выполнение домашних заданий по математике и русскому языку.
Всего на выполнение домашних заданий ушло 1,5 часа, то есть 90 минут. Время было распределено между двумя предметами в отношении 4 : 5, что означает, что на каждую 4 части времени, потраченного на математику, приходится 5 частей времени на русский язык.
Сначала найдём сумму частей отношения:
4 + 5 = 9 частей.
Далее определим, сколько времени соответствует одной части:
1,5 часа ÷ 9 частей = 0,1667 часа на одну часть.
Переведём это значение в минуты для удобства:
0,1667 часа × 60 минут = 10 минут на одну часть.
Теперь найдём, сколько времени ушло на каждый предмет:
- На математику (4 части): 4 × 10 минут = 40 минут;
- На русский язык (5 частей): 5 × 10 минут = 50 минут.
Таким образом, Николай потратил 40 минут на выполнение домашних заданий по математике и 50 минут — по русскому языку.
Использование отношения частей помогает удобно и точно распределять время или ресурсы между несколькими частями или предметами, учитывая заданные пропорции.
