ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 49 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) \( \left( 8 — 6 \frac{1}{4} \right) \times \frac{1}{4} \)

б) \( \left( \frac{5}{6} — \frac{1}{2} \right) \times \frac{1}{2} \)

в) \( \left( \frac{3}{10} + \frac{3}{100} \right) \times \frac{1}{100} \)

а) \( \left( 8 — 6 \frac{1}{4} \right) \times \frac{1}{4} = \left( 8 — \frac{25}{4} \right) \times \frac{1}{4} = \left( \frac{32}{4} — \frac{25}{4} \right) \times \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{16} \)

б) \( \left( \frac{5}{6} — \frac{1}{2} \right) \times \frac{1}{2} = \left( \frac{5}{6} — \frac{3}{6} \right) \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \)

в) \( \left( \frac{3}{10} + \frac{3}{100} \right) \times \frac{1}{100} = \left( \frac{30}{100} + \frac{3}{100} \right) \times \frac{1}{100} = \frac{33}{100} \times \frac{1}{100} = \frac{33}{10 000} \)

а) Рассмотрим выражение \( \left( 8 — 6 \frac{1}{4} \right) \times \frac{1}{4}.
Сначала преобразуем смешанное число \( 6 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь:
\( 6 \frac{1}{4} = \frac{6 \times 4 + 1}{4} = \frac{25}{4}.
Теперь вычитаем из 8 дробь \( \frac{25}{4} \):
Преобразуем 8 в дробь со знаменателем 4:
\( 8 = \frac{32}{4}.
Разность:
\( \frac{32}{4} — \frac{25}{4} = \frac{7}{4}.
Далее умножаем результат на \( \frac{1}{4} \):
\( \frac{7}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{7}{16}.
Таким образом, итоговое значение выражения равно \( \frac{7}{16}.

б) Рассмотрим выражение \( \left( \frac{5}{6} — \frac{1}{2} \right) \times \frac{1}{2}.
Для начала найдём разность дробей:
Приведём дроби к общему знаменателю 6:
\( \frac{5}{6} — \frac{1}{2} = \frac{5}{6} — \frac{3}{6} = \frac{2}{6}.
Упростим дробь:
\( \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.
Теперь умножим результат на \( \frac{1}{2} \):
\( \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}.
Значит, итоговое значение равно \( \frac{1}{6}.

в) Рассмотрим выражение \( \left( \frac{3}{10} + \frac{3}{100} \right) \times \frac{1}{100}.
Сначала сложим дроби:
Приведём дроби к общему знаменателю 100:
\( \frac{3}{10} = \frac{30}{100}.
Сложение:
\( \frac{30}{100} + \frac{3}{100} = \frac{33}{100}.
Затем умножим сумму на \( \frac{1}{100} \):
\( \frac{33}{100} \times \frac{1}{100} = \frac{33}{10 000}.
Таким образом, итоговый результат равен \( \frac{33}{10 000}.