ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 49 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) \( \left( 8 — 6 \frac{1}{4} \right) \times \frac{1}{4} \)

б) \( \left( \frac{5}{6} — \frac{1}{2} \right) \times \frac{1}{2} \)

в) \( \left( \frac{3}{10} + \frac{3}{100} \right) \times \frac{1}{100} \)

а) \(\left(8 — 6 \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{1}{4} = \frac{8 — 6 \frac{1}{4}}{4}\).

б) \(\left(\frac{5}{6} — \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} = \frac{\frac{5}{6} — \frac{1}{2}}{2}\).

в) \(\left(\frac{3}{10} + \frac{3}{100}\right) \cdot \frac{1}{100} = \frac{\frac{3}{10} + \frac{3}{100}}{100}\).

а) Рассмотрим выражение \( \left(8 — 6 \frac{1}{4}\right) \cdot \frac{1}{4} \). Сначала преобразуем смешанное число \(6 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь: \(6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4}\). Затем вычтем эту дробь из числа 8, представленного с общим знаменателем: \(8 = \frac{32}{4}\). Разность равна \( \frac{32}{4} — \frac{25}{4} = \frac{7}{4} \). Теперь умножение на \( \frac{1}{4} \) можно представить как деление на 4, следовательно, выражение равно \( \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{7}{16} \). Таким образом, исходное выражение записывается в виде частного \( \frac{8 — 6 \frac{1}{4}}{4} \).

б) В выражении \( \left(\frac{5}{6} — \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{1}{2} \) сначала приведём дроби к общему знаменателю, которым является 6. Представим \( \frac{1}{2} \) как \( \frac{3}{6} \). Тогда разность будет \( \frac{5}{6} — \frac{3}{6} = \frac{2}{6} \), что сокращается до \( \frac{1}{3} \). Умножение на \( \frac{1}{2} \) эквивалентно делению на 2, поэтому выражение равно \( \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \). В итоге исходное выражение можно записать как частное \( \frac{\frac{5}{6} — \frac{1}{2}}{2} \).

в) Рассмотрим сумму дробей \( \frac{3}{10} + \frac{3}{100} \). Приведём их к общему знаменателю 100: \( \frac{3}{10} = \frac{30}{100} \). Тогда сумма равна \( \frac{30}{100} + \frac{3}{100} = \frac{33}{100} \). Умножение на \( \frac{1}{100} \) записывается как деление на 100, поэтому выражение равно \( \frac{33}{100} \cdot \frac{1}{100} = \frac{33}{10000} \). Исходное выражение записывается в виде частного \( \frac{\frac{3}{10} + \frac{3}{100}}{100} \).