Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 489 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) За набор рукописи на компьютере оператор и его ученик получили 2400 р. Они разделили эти деньги в отношении 2:1. Сколько получил каждый?
б) Два друга для набора рукописи в 120 страниц разделили её в отношении 3:5. Сколько страниц досталось набрать каждому?
а) Распределение денег между оператором и учеником.
Всего они получили 2400 рублей и разделили эту сумму в отношении 2 : 1.
Сумма частей отношения:
2 + 1 = 3 части.
Стоимость одной части:
2400 рублей ÷ 3 = 800 рублей.
Сколько получил оператор (2 части):
2 × 800 = 1600 рублей.
Сколько получил ученик (1 часть):
1 × 800 = 800 рублей.
Ответ:
- Оператор получил 1600 рублей;
- Ученик получил 800 рублей.
б) Разделение набора рукописи на 120 страниц между двумя друзьями в отношении 3 : 5.
Сумма частей отношения:
3 + 5 = 8 частей.
Количество страниц, соответствующее одной части:
120 страниц ÷ 8 = 15 страниц.
Сколько страниц набрал первый друг (3 части):
3 × 15 = 45 страниц.
Сколько страниц набрал второй друг (5 частей):
5 × 15 = 75 страниц.
Ответ:
- Первый друг набрал 45 страниц;
- Второй друг набрал 75 страниц.
а) Распределение денег между оператором и его учеником за набор рукописи на компьютере.
Известно, что оператор и ученик вместе получили 2400 рублей за выполненную работу. Деньги они решили разделить в отношении 2 : 1, то есть оператор должен получить в два раза больше, чем ученик.
Для начала найдём сумму всех частей отношения:
2 + 1 = 3 части.
Затем найдём, сколько рублей соответствует одной части, разделив общую сумму на количество частей:
2400 рублей ÷ 3 части = 800 рублей за одну часть.
Теперь вычислим, сколько получил каждый:
- Оператор получил 2 части, значит: 2 × 800 = 1600 рублей;
- Ученик получил 1 часть, значит: 1 × 800 = 800 рублей.
Итог: оператор получил 1600 рублей, а ученик — 800 рублей.
б) Разделение набора рукописи между двумя друзьями.
Всего нужно набрать 120 страниц рукописи, которые разделили между двумя друзьями в отношении 3 : 5. Это значит, что на каждого друга приходится количество страниц, пропорциональное этим числам.
Сначала найдём сумму частей отношения:
3 + 5 = 8 частей.
Далее найдём, сколько страниц соответствует одной части, разделив общее количество страниц на количество частей:
120 страниц ÷ 8 частей = 15 страниц на одну часть.
Теперь определим, сколько страниц досталось каждому другу:
- Первому другу (3 части): 3 × 15 = 45 страниц;
- Второму другу (5 частей): 5 × 15 = 75 страниц.
Итог: первый друг набрал 45 страниц, а второй — 75 страниц.
Таким образом, используя отношение частей и деление общего количества на сумму частей, мы легко нашли, сколько досталось каждому участнику и сколько денег получил каждый из них.
