Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 487 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 7 см, а другая — 15 см. Какая сторона является основанием?
Подсказка. Используйте неравенство треугольника.
Дан равнобедренный треугольник с двумя сторонами: одна равна 7 см, другая — 15 см.
В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а третья — основание.
Пусть равные стороны имеют длину a, а основание — длину b. Из условия у нас есть два разных числа — 7 см и 15 см. Значит, равные стороны либо по 7 см, либо по 15 см, а основание — оставшаяся сторона.
Рассмотрим оба варианта:
Вариант 1: равные стороны по 7 см, основание 15 см.
Проверим неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
- 7 + 7 > 15? 14 > 15 — неверно.
- 7 + 15 > 7? 22 > 7 — верно.
- 7 + 15 > 7? 22 > 7 — верно.
Так как первое неравенство не выполняется, такой треугольник не существует.
Вариант 2: равные стороны по 15 см, основание 7 см.
Проверим неравенство треугольника:
- 15 + 15 > 7? 30 > 7 — верно.
- 15 + 7 > 15? 22 > 15 — верно.
- 15 + 7 > 15? 22 > 15 — верно.
Все неравенства выполняются, значит такой треугольник существует.
Ответ: основание равнобедренного треугольника — сторона длиной 7 см.
Рассмотрим равнобедренный треугольник, у которого известно, что одна сторона равна 7 см, а другая — 15 см.
В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а третья сторона называется основанием. Из условия задачи нам даны две разные длины сторон: 7 см и 15 см. Это означает, что две равные стороны могут быть либо по 7 см, либо по 15 см, а оставшаяся сторона будет основанием.
Чтобы определить, какая сторона является основанием, воспользуемся неравенством треугольника. Напомним, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть строго больше длины третьей стороны. Если неравенство не выполняется, треугольник с такими сторонами не существует.
Рассмотрим первый вариант:
Пусть равные стороны равны по 7 см, а основание — 15 см.
Проверим неравенства треугольника:
- Сумма равных сторон: 7 + 7 = 14 см.
- Проверяем: 14 > 15? — нет, 14 меньше 15.
- Следовательно, это неравенство не выполняется, и треугольник с такими сторонами не существует.
- Проверим остальные неравенства для полноты:
- 7 + 15 = 22 > 7 — верно;
- 7 + 15 = 22 > 7 — верно.
Несмотря на выполнение двух неравенств, ключевое неравенство 14 > 15 не выполняется, значит такой треугольник построить нельзя.
Рассмотрим второй вариант:
Пусть равные стороны равны по 15 см, а основание — 7 см.
Проверим неравенства треугольника:
- 15 + 15 = 30 > 7 — верно;
- 15 + 7 = 22 > 15 — верно;
- 15 + 7 = 22 > 15 — верно.
Все три неравенства выполняются, значит треугольник с такими сторонами существует.
Вывод: основанием равнобедренного треугольника является сторона длиной 7 см, а равными сторонами — по 15 см.
Таким образом, используя неравенство треугольника, мы определили, какая сторона является основанием, а также убедились в существовании такого треугольника.
