Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 484 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Размеры участка земли прямоугольной формы 30 м и 50 м. Начертите план этого участка в масштабе 1:500. Укажите на плане возможное расположение ворот, если они будут установлены на длинной стороне участка на расстоянии 10 м от одного из углов и их ширина будет равна 3 м.
Дано:
- Размеры участка прямоугольной формы: 30 м (короткая сторона) и 50 м (длинная сторона);
- Масштаб плана: 1 : 500;
- Ворота будут установлены на длинной стороне участка;
- Расстояние от одного из углов до ворот — 10 м;
- Ширина ворот — 3 м.
Шаг 1. Перевод размеров участка в масштабные значения.
Масштаб 1 : 500 означает, что 1 см на плане соответствует 500 см (5 м) на местности.
Переведём длины сторон в сантиметры на плане:
- Длинная сторона: 50 м = 5000 см;
- На плане: 5000 см ÷ 500 = 10 см;
- Короткая сторона: 30 м = 3000 см;
- На плане: 3000 см ÷ 500 = 6 см.
Таким образом, на плане прямоугольник будет иметь размеры 10 см на 6 см.
Шаг 2. Определение расположения ворот на плане.
Ворота расположены на длинной стороне (10 см на плане).
Расстояние от угла до ворот на местности — 10 м = 1000 см;
На плане это расстояние:
1000 см ÷ 500 = 2 см.
Ширина ворот на местности — 3 м = 300 см;
На плане ширина ворот будет:
300 см ÷ 500 = 0,6 см.
На плане отметьте ворота на длинной стороне следующим образом:
- Отмерьте от одного угла участка 2 см вдоль длинной стороны;
- От этой точки отложите отрезок длиной 0,6 см, который и будет шириной ворот;
- Этот отрезок и будет изображением ворот на плане.
Итог:
- План участка — прямоугольник 10 см на 6 см;
- Ворота на длинной стороне, начиная в 2 см от угла, шириной 0,6 см.
Такой план позволит наглядно представить размеры участка и расположение ворот с точностью, соответствующей масштабу.
Дано условие задачи:
- Участок земли прямоугольной формы со сторонами 30 метров (короткая сторона) и 50 метров (длинная сторона);
- Масштаб плана — 1 : 500, то есть 1 сантиметр на плане соответствует 500 сантиметрам (5 метрам) в действительности;
- Ворота планируется установить на длинной стороне участка;
- Расстояние от одного из углов участка до ворот — 10 метров;
- Ширина ворот — 3 метра.
Шаг 1. Определение размеров участка на плане.
Для начала необходимо перевести реальные размеры участка в размеры на плане с учётом масштаба.
Реальная длина длинной стороны: 50 м = 5000 см;
Реальная длина короткой стороны: 30 м = 3000 см.
Далее делим реальные размеры на масштаб (500), чтобы получить размеры на плане:
- Длинная сторона на плане: 5000 см ÷ 500 = 10 см;
- Короткая сторона на плане: 3000 см ÷ 500 = 6 см.
Таким образом, на плане участок будет изображён прямоугольником размером 10 см в длину и 6 см в ширину.
Шаг 2. Определение расположения ворот на плане.
Ворота будут расположены на длинной стороне участка, а именно на расстоянии 10 метров от одного из углов.
Переведём расстояние от угла до ворот на сантиметры и затем в масштабные сантиметры плана:
10 м = 1000 см;
1000 см ÷ 500 = 2 см.
Это значит, что на плане точка установки ворот будет находиться в 2 см от угла вдоль длинной стороны.
Ширина ворот также переведём в масштабные размеры:
3 м = 300 см;
300 см ÷ 500 = 0,6 см.
На плане ширина ворот будет 0,6 см.
Шаг 3. Начертите план и отметьте ворота.
Нарисуйте прямоугольник размером 10 см × 6 см, обозначающий участок.
Выберите один из углов длинной стороны и отложите вдоль этой стороны 2 см — это место начала ворот.
От этой точки отложите отрезок длиной 0,6 см — это ширина ворот на плане.
Этот отрезок и будет отображать ворота на плане.
Заключение:
- План участка — прямоугольник размером 10 см на 6 см;
- Ворота расположены на длинной стороне, начиная с отметки в 2 см от угла;
- Ширина ворот на плане — 0,6 см;
- Такой план позволит чётко и точно представить размеры участка и расположение ворот с учётом выбранного масштаба.
Этот пример демонстрирует, как использовать масштаб для перевода реальных размеров в условные размеры на плане и как точно отображать объекты на таких планах для дальнейшего проектирования или визуализации.
