Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 483 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Расстояние между посёлками на плане, масштаб которого 1:100, равно 12 см. Увеличится или уменьшится это расстояние на плане этой же местности, но с другим масштабом, равным 1:80? Каким будет оно на новом плане?
Дано:
- Расстояние на первом плане — 12 см;
- Масштаб первого плана — 1 : 100;
- Масштаб второго плана — 1 : 80.
Шаг 1. Найдём реальное расстояние между посёлками.
Масштаб 1 : 100 означает, что 1 см на плане соответствует 100 см на местности.
Реальное расстояние:
12 см × 100 = 1200 см = 12 метров.
Шаг 2. Определим, увеличится или уменьшится расстояние на новом плане.
Масштаб 1 : 80 означает, что 1 см на плане соответствует 80 см на местности.
Так как на новом плане 1 см соответствует меньшему расстоянию в реальности, то расстояние между посёлками на новом плане будет больше, чем на первом плане.
Шаг 3. Вычислим расстояние на новом плане.
Чтобы найти длину на новом плане, разделим реальное расстояние на масштаб нового плана:
1200 см ÷ 80 = 15 см.
Ответ: расстояние на новом плане увеличится и будет равно 15 см.
Дано:
- Расстояние между посёлками на первом плане — 12 сантиметров;
- Масштаб первого плана — 1 : 100, то есть 1 сантиметр на плане соответствует 100 сантиметрам (или 1 метру) на местности;
- Масштаб второго плана — 1 : 80, то есть 1 сантиметр на плане соответствует 80 сантиметрам на местности.
Шаг 1. Определение реального расстояния между посёлками.
Чтобы узнать реальное расстояние, нужно умножить длину на плане на масштаб первого плана:
12 см × 100 = 1200 сантиметров.
Переведём сантиметры в метры:
1200 см ÷ 100 = 12 метров.
Таким образом, реальное расстояние между посёлками равно 12 метрам.
Шаг 2. Анализ изменения расстояния на новом плане.
Масштаб второго плана — 1 : 80 — показывает, что на этом плане 1 сантиметр соответствует меньшему расстоянию на местности (80 см вместо 100 см на первом плане).
Это значит, что при изображении того же реального расстояния на новом плане длина между точками будет больше, так как масштаб «увеличился» (масштаб уменьшил реальное расстояние, соответствующее 1 см).
Шаг 3. Вычисление расстояния между посёлками на новом плане.
Для нахождения расстояния на новом плане нужно разделить реальное расстояние на масштаб нового плана:
1200 см ÷ 80 = 15 сантиметров.
Иначе говоря, расстояние на новом плане будет равно 15 см.
Вывод:
- Расстояние между посёлками на новом плане увеличится по сравнению с первым планом;
- На первом плане расстояние было 12 см, а на новом плане — 15 см;
- Это связано с тем, что масштаб второго плана — 1 : 80 — более крупный, чем 1 : 100, и изображает детали более подробно;
- Таким образом, при уменьшении масштаба (второй план), расстояния на плане становятся длиннее для одного и того же реального расстояния.
Это свойство масштабов важно учитывать при работе с картами и планами, так как оно влияет на точность и детализацию изображаемых объектов.
