Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 482 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Участок шоссе на карте изображён линией длиной 20 см. Масштаб карты 1:200 000. Вертолёт наблюдает за движением транспорта и летит над шоссе со скоростью 100 км/ч. За какое время он пролетит над этим участком?
Дано:
- Длина участка шоссе на карте — 20 см;
- Масштаб карты — 1 : 200 000;
- Скорость вертолёта — 100 км/ч.
Шаг 1. Найдём реальную длину участка шоссе.
Масштаб 1 : 200 000 означает, что 1 см на карте соответствует 200 000 см на местности.
Реальная длина участка:
20 см × 200 000 = 4 000 000 см.
Переведём сантиметры в метры:
4 000 000 ÷ 100 = 40 000 м.
Переведём метры в километры:
40 000 ÷ 1000 = 40 км.
Шаг 2. Найдём время, за которое вертолёт пролетит этот участок.
Скорость вертолёта: 100 км/ч.
Время = расстояние / скорость.
Время = 40 км ÷ 100 км/ч = 0,4 часа.
Переведём часы в минуты:
0,4 × 60 = 24 минуты.
Ответ: Вертолёт пролетит над участком шоссе за 24 минуты.
Дано условие задачи:
- Длина участка шоссе на карте составляет 20 сантиметров;
- Масштаб карты — 1 : 200 000, что означает, что каждый 1 сантиметр на карте соответствует 200 000 сантиметрам (или 2 километрам) в реальности;
- Скорость вертолёта, летящего над этим участком, равна 100 километров в час.
Шаг 1. Вычисление реальной длины участка шоссе.
Для того чтобы узнать реальное расстояние, соответствующее 20 см на карте, нужно умножить длину на карте на масштаб:
20 см × 200 000 = 4 000 000 сантиметров.
Поскольку в 1 метре содержится 100 сантиметров, переведём сантиметры в метры:
4 000 000 ÷ 100 = 40 000 метров.
Далее переведём метры в километры, разделив на 1000:
40 000 ÷ 1000 = 40 километров.
Таким образом, реальная длина участка шоссе составляет 40 километров.
Шаг 2. Вычисление времени, за которое вертолёт пролетит этот участок.
Известно, что скорость вертолёта равна 100 километров в час. Чтобы найти время полёта над участком, воспользуемся формулой:
Время = Расстояние / Скорость
Подставим известные значения:
Время = 40 км ÷ 100 км/ч = 0,4 часа.
Для удобства переведём время из часов в минуты:
0,4 × 60 = 24 минуты.
Таким образом, вертолёт пролетит над участком шоссе за 24 минуты.
Итог:
- Длина участка шоссе в реальности — 40 километров;
- Вертолёт движется со скоростью 100 км/ч;
- Время пролёта вертолёта над участком — 24 минуты.
Этот пример показывает, как с помощью масштаба карты можно вычислять реальные расстояния, а затем, используя скорость движения, находить время прохождения заданного пути. Такие вычисления полезны в географии, навигации и транспортных задачах.
