Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 481 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Рассмотрим подробное решение задачи с использованием масштаба карты 1 : 9 000 000 и измеренных расстояний на карте:
1) Расстояние от Перми до Екатеринбурга:
На карте расстояние равно 3,3 см.
Для определения реального расстояния умножим длину на карте на масштаб:
3,3 × 9 000 000 = 29 700 000 см.
Переведём сантиметры в метры, разделив на 100:
29 700 000 ÷ 100 = 297 000 м.
Переведём метры в километры, разделив на 1000:
297 000 ÷ 1000 = 297 км.
Значит, расстояние от Перми до Екатеринбурга составляет 297 километров.
2) Расстояние от Перми до Ижевска:
На карте расстояние равно 2,5 см.
Вычислим реальное расстояние:
2,5 × 9 000 000 = 22 500 000 см.
Переведём в метры:
22 500 000 ÷ 100 = 225 000 м.
Переведём в километры:
225 000 ÷ 1000 = 225 км.
Расстояние от Перми до Ижевска — 225 километров.
3) Расстояние от Ижевска до Екатеринбурга:
На карте расстояние равно 5 см.
Рассчитаем реальное расстояние:
5 × 9 000 000 = 45 000 000 см.
Переведём в метры:
45 000 000 ÷ 100 = 450 000 м.
Переведём в километры:
450 000 ÷ 1000 = 450 км.
Расстояние от Ижевска до Екатеринбурга — 450 километров.
Итог:
- Пермь — Екатеринбург: 297 км;
- Пермь — Ижевск: 225 км;
- Ижевск — Екатеринбург: 450 км.
Таким образом, используя масштаб карты и измерения, можно определить реальные расстояния между городами с хорошей точностью.
Рассмотрим подробно задачу с использованием масштаба карты 1 : 9 000 000 и измерений расстояний между городами, чтобы понять, как правильно перевести расстояния с карты в реальные значения.
Дано:
- Масштаб карты: 1 : 9 000 000 — это значит, что 1 сантиметр на карте соответствует 9 000 000 сантиметрам в реальности;
- Расстояния на карте между городами:
- Пермь — Екатеринбург: 3,3 см;
- Пермь — Ижевск: 2,5 см;
- Ижевск — Екатеринбург: 5 см.
1) Определение расстояния между Пермью и Екатеринбургом.
Чтобы вычислить реальное расстояние, нужно умножить длину на карте на масштаб:
3,3 см × 9 000 000 = 29 700 000 сантиметров.
Поскольку 100 сантиметров равны 1 метру, переведём это значение в метры:
29 700 000 ÷ 100 = 297 000 метров.
Далее переведём метры в километры, разделив на 1000:
297 000 ÷ 1000 = 297 километров.
Итог: расстояние от Перми до Екатеринбурга равно 297 километров.
2) Определение расстояния между Пермью и Ижевском.
Аналогично, умножаем расстояние на карте на масштаб:
2,5 см × 9 000 000 = 22 500 000 сантиметров.
Переводим в метры:
22 500 000 ÷ 100 = 225 000 метров.
Переводим в километры:
225 000 ÷ 1000 = 225 километров.
Итог: расстояние от Перми до Ижевска равно 225 километров.
3) Определение расстояния между Ижевском и Екатеринбургом.
Выполняем те же действия:
5 см × 9 000 000 = 45 000 000 сантиметров.
Переводим в метры:
45 000 000 ÷ 100 = 450 000 метров.
Переводим в километры:
450 000 ÷ 1000 = 450 километров.
Итог: расстояние от Ижевска до Екатеринбурга равно 450 километров.
Анализ результатов:
Сравнивая полученные значения, можно увидеть, что расстояние между Ижевском и Екатеринбургом самое большое, затем идёт расстояние от Перми до Екатеринбурга, и самое короткое — от Перми до Ижевска.
Это подтверждается и географическим расположением городов на карте.
Значение масштаба:
Использование масштаба 1 : 9 000 000 позволяет перевести небольшие расстояния, измеренные на карте в сантиметрах, в реальные расстояния, выраженные в километрах, что очень удобно для ориентирования и планирования поездок.
Таким образом, правильное понимание и применение масштаба карты — важный навык при работе с географическими картами, позволяющий быстро и точно оценивать реальные расстояния между населенными пунктами.
