ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 48 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Разделить некоторое число на 2 — это всё равно что умножить его на \( \frac{1}{2} \). Поэтому \( 3 — \frac{1}{4} \div 2 = \left( 3 — \frac{1}{4} \right) \times \frac{1}{2} \). Рассуждая таким же образом, представьте в виде произведения выражение:

а) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \div 2 \)

б) \( 1 — \frac{5}{6} \div 3 \)

в) \( \frac{4}{5} — \frac{1}{2} \div 10 \)

г) \( 2 + \frac{5}{8} \div 5 \)

а) \( \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \div 2 = \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \times \frac{1}{2} = \left( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \right) \times \frac{1}{2} = \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{12} \)

б) \( \left( 1 — \frac{5}{6} \right) \div 3 = \left( 1 — \frac{5}{6} \right) \times \frac{1}{3} = \left( \frac{6}{6} — \frac{5}{6} \right) \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{18} \)

в) \( \left( \frac{4}{5} — \frac{1}{2} \right) \div 10 = \left( \frac{4}{5} — \frac{1}{2} \right) \times \frac{1}{10} = \left( \frac{8}{10} — \frac{5}{10} \right) \times \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \times \frac{1}{10} = \frac{3}{100} \)

г) \( \left( 2 + \frac{5}{8} \right) \div 5 = \left( 2 + \frac{5}{8} \right) \times \frac{1}{5} = \left( \frac{16}{8} + \frac{5}{8} \right) \times \frac{1}{5} = \frac{21}{8} \times \frac{1}{5} = \frac{21}{40} \)

а) Рассмотрим выражение \( \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \div 2.
Сначала сложим дроби в скобках:
Приведём к общему знаменателю 6:
\( \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{1}{3} = \frac{2}{6}.
Складываем:
\( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}.
Теперь деление на 2 можно заменить умножением на \( \frac{1}{2} \):
\( \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{12}.
Получаем итоговый ответ:
\( \frac{5}{12}.

б) Вычислим выражение \( \left( 1 — \frac{5}{6} \right) \div 3.
Вычитаем в скобках:
\( 1 = \frac{6}{6}, \) значит:
\( \frac{6}{6} — \frac{5}{6} = \frac{1}{6}.
Далее деление на 3 заменяем умножением на \( \frac{1}{3} \):
\( \frac{1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{18}.
Итоговое значение:
\( \frac{1}{18}.

в) Вычислим \( \left( \frac{4}{5} — \frac{1}{2} \right) \div 10.
Сначала найдём разность дробей:
Приведём к общему знаменателю 10:
\( \frac{4}{5} = \frac{8}{10}, \frac{1}{2} = \frac{5}{10}.
Вычитаем:
\( \frac{8}{10} — \frac{5}{10} = \frac{3}{10}.
Теперь деление на 10 заменим умножением на \( \frac{1}{10} \):
\( \frac{3}{10} \times \frac{1}{10} = \frac{3}{100}.
Ответ:
\( \frac{3}{100}.

г) Вычислим \( \left( 2 + \frac{5}{8} \right) \div 5.
Сложим числа в скобках:
\( 2 = \frac{16}{8}, \) значит:
\( \frac{16}{8} + \frac{5}{8} = \frac{21}{8}.
Деление на 5 заменим умножением на \( \frac{1}{5} \):
\( \frac{21}{8} \times \frac{1}{5} = \frac{21}{40}.
Итоговое значение:
\( \frac{21}{40}.