Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 474 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Ищем способ решения.
а) Андрей и Борис занимаются боксом. На соревнованиях Андрей из 15 проведённых боёв выиграл 10, а Борис из 12 боёв выиграл 9. Чей результат лучше?
б) В одну банку мама налила 500 г воды и насыпала 120 г сахара, в другую — 600 г воды и 180 г сахара. В какой банке вода слаще?
а) Сравним результаты Андрея и Бориса в боксе.
Для оценки результата найдём отношение числа выигранных боёв к общему числу боёв каждого спортсмена.
Андрей:
Выиграл 10 боёв из 15.
Отношение: 10 : 15 = 2 : 3 ≈ 0,67 (67%).
Борис:
Выиграл 9 боёв из 12.
Отношение: 9 : 12 = 3 : 4 = 0,75 (75%).
Поскольку 0,75 > 0,67, результат Бориса лучше.
б) Сравним сладость воды в двух банках.
Сладость зависит от отношения массы сахара к массе воды.
В первой банке:
Масса сахара = 120 г, масса воды = 500 г.
Отношение сахара к воде: 120 : 500 = 12 : 50 = 6 : 25 = 0,24.
Во второй банке:
Масса сахара = 180 г, масса воды = 600 г.
Отношение сахара к воде: 180 : 600 = 3 : 10 = 0,3.
Поскольку 0,3 > 0,24, вода во второй банке слаще.
Выводы:
- Лучший результат по боксу у Бориса.
- Вода со второй банки слаще.
а) Сравнение результатов Андрея и Бориса в боксе.
Для того чтобы понять, чей результат лучше, необходимо вычислить отношение числа выигранных боёв к общему количеству проведённых боёв для каждого из них. Это позволит оценить эффективность каждого спортсмена в процентах.
Андрей:
Он выиграл 10 боёв из 15 проведённых.
Вычислим отношение:
10 : 15.
Чтобы упростить, разделим обе части на 5:
10 ÷ 5 = 2;
15 ÷ 5 = 3.
Таким образом, отношение равно 2 : 3, что в десятичном виде составляет приблизительно 0,67 или 67%.
Это означает, что Андрей выиграл 67% своих боёв.
Борис:
Он выиграл 9 боёв из 12.
Вычислим отношение:
9 : 12.
Разделим обе части на 3:
9 ÷ 3 = 3;
12 ÷ 3 = 4.
Отношение равно 3 : 4, что в десятичном виде составляет 0,75 или 75%.
Это означает, что Борис выиграл 75% своих боёв.
Сравнивая 67% и 75%, видим, что у Бориса более высокий процент побед, а значит, его результат лучше.
б) Сравнение сладости воды в двух банках.
Для определения, в какой банке вода слаще, нужно сравнить отношение массы сахара к массе воды в каждой банке. Чем выше это отношение, тем более сладкая вода.
Первая банка:
Масса сахара — 120 г;
Масса воды — 500 г.
Отношение сахара к воде:
120 : 500.
Сократим отношение, разделив обе части на 20:
120 ÷ 20 = 6;
500 ÷ 20 = 25.
Отношение равно 6 : 25, или в десятичном виде — 0,24.
Вторая банка:
Масса сахара — 180 г;
Масса воды — 600 г.
Отношение сахара к воде:
180 : 600.
Сократим отношение, разделив обе части на 60:
180 ÷ 60 = 3;
600 ÷ 60 = 10.
Отношение равно 3 : 10, или в десятичном виде — 0,3.
Сравнивая 0,24 и 0,3, видим, что отношение сахара к воде во второй банке больше, значит вода во второй банке слаще.
Итоги:
- Борис показывает лучший результат в боксе — он выиграл 75% боёв против 67% у Андрея;
- Вода во второй банке слаще, так как содержит больше сахара на единицу воды.
