Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 468 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Ручка в 1,5 раза дороже карандаша. Чему равно отношение стоимости ручки к стоимости карандаша? Чему равно отношение стоимости карандаша к стоимости ручки?
В условии сказано, что ручка в 1,5 раза дороже карандаша. Это означает, что стоимость ручки в 1,5 раза больше стоимости карандаша.
Чему равно отношение стоимости ручки к стоимости карандаша?
Обозначим стоимость карандаша как К. Тогда стоимость ручки будет равна 1,5 × К.
Отношение стоимости ручки к стоимости карандаша:
Стоимость ручки : Стоимость карандаша = 1,5 К : К = 1,5 : 1.
То есть отношение равно 1,5 : 1 (или 3 : 2 при умножении на 2 для удобства).
Чему равно отношение стоимости карандаша к стоимости ручки?
Это обратное отношение, показывающее, сколько стоит карандаш по сравнению с ручкой:
Стоимость карандаша : Стоимость ручки = К : 1,5 К = 1 : 1,5.
В десятичном виде это равно 1 : 1,5 или 2 : 3 после умножения на 2 для удобства.
Итог:
- Отношение стоимости ручки к стоимости карандаша — 1,5 : 1 (или 3 : 2).
- Отношение стоимости карандаша к стоимости ручки — 1 : 1,5 (или 2 : 3).
Эти отношения помогают понять, во сколько раз одна вещь дороже или дешевле другой.
В условии задачи говорится, что ручка стоит в 1,5 раза дороже карандаша. Это значит, что цена ручки превышает цену карандаша на 50%, то есть стоимость ручки равна стоимости карандаша, умноженной на 1,5.
Обозначим стоимость карандаша как К. Тогда стоимость ручки будет равна:
Р = 1,5 × К.
1) Чему равно отношение стоимости ручки к стоимости карандаша?
Отношение стоимости ручки к стоимости карандаша записывается так:
Р : К = (1,5 × К) : К.
Поскольку в числителе и знаменателе стоит К, оно сокращается, и остаётся:
Р : К = 1,5 : 1.
Это означает, что цена ручки в 1,5 раза больше цены карандаша.
Если умножить оба числа на 2 для удобства сравнения, получим более наглядное отношение:
1,5 : 1 = 3 : 2.
То есть на каждые 2 части стоимости карандаша приходится 3 части стоимости ручки.
2) Чему равно отношение стоимости карандаша к стоимости ручки?
Это обратное отношение, показывающее, сколько стоит карандаш по сравнению с ручкой:
К : Р = К : (1,5 × К) = 1 : 1,5.
В десятичном виде это:
1 : 1,5.
Если умножить оба числа на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей, получаем:
1 : 1,5 = 2 : 3.
Это означает, что цена карандаша составляет две трети цены ручки.
3) Что показывают эти отношения?
Первое отношение (1,5 : 1 или 3 : 2) показывает, во сколько раз ручка дороже карандаша.
Второе отношение (1 : 1,5 или 2 : 3) показывает, во сколько раз карандаш дешевле ручки.
4) Итог:
- Отношение стоимости ручки к стоимости карандаша равно 1,5 : 1 или 3 : 2.
- Отношение стоимости карандаша к стоимости ручки равно 1 : 1,5 или 2 : 3.
- Оба эти отношения взаимно обратны и помогают понять соотношение цен между двумя предметами.
