Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 465 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Начертите три прямоугольника со следующим отношением сторон: 1:2; 5:3 ; 1:1. В каком случае получился квадрат?
1) Даны три прямоугольника с отношениями сторон:
- Первый: 1 : 2
- Второй: 5 : 3
- Третий: 1 : 1
2) Напомним, что квадрат — это прямоугольник с равными сторонами.
3) Рассмотрим каждое отношение:
— Для первого прямоугольника отношение 1 : 2 означает, что одна сторона в два раза меньше другой. Стороны не равны, значит, это не квадрат.
— Для второго прямоугольника отношение 5 : 3 означает, что одна сторона больше другой (примерно в 1.67 раза). Стороны не равны, значит, это не квадрат.
— Для третьего прямоугольника отношение 1 : 1 означает, что обе стороны равны.
4) Следовательно, квадрат получился в третьем случае, где отношение сторон равно 1 : 1.
1) В условии задачи даны три прямоугольника с разными отношениями длины и ширины:
- Первый прямоугольник с отношением сторон 1 : 2;
- Второй прямоугольник с отношением сторон 5 : 3;
- Третий прямоугольник с отношением сторон 1 : 1.
2) Чтобы понять, какой из этих прямоугольников является квадратом, нужно вспомнить определение квадрата.
3) Квадрат — это особый случай прямоугольника, у которого все стороны равны по длине. То есть отношение его сторон должно быть равно 1 : 1.
4) Рассмотрим каждое из данных отношений более подробно.
Первый прямоугольник (отношение 1 : 2):
Это означает, что длина одной стороны в два раза больше другой стороны. Например, если ширина равна 1 см, то длина равна 2 см.
Такой прямоугольник будет вытянутым, его стороны не равны, следовательно, это не квадрат.
Второй прямоугольник (отношение 5 : 3):
Здесь длина одной стороны в 5/3 раза больше другой. Если ширина равна 3 см, то длина равна 5 см.
Поскольку стороны имеют разную длину, этот прямоугольник тоже не является квадратом.
Третий прямоугольник (отношение 1 : 1):
Это означает, что обе стороны равны по длине. Например, ширина и длина равны 1 см.
Такой прямоугольник — это квадрат, так как его все стороны равны.
5) Итог: квадрат получился в третьем случае — когда отношение сторон равно 1 : 1.
6) Если визуально изобразить эти прямоугольники:
- Первый прямоугольник будет в два раза длиннее по одной стороне;
- Второй — немного вытянут, но не слишком;
- Третий — будет выглядеть как равносторонний квадрат.
7) Таким образом, отношение сторон определяет форму фигуры, и только при равенстве сторон прямоугольник превращается в квадрат.
