Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 457 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Из дачного посёлка на станцию, расстояние между которыми 5,4 км, отправился пешеход со скоростью 4,5 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Кто из них раньше и на сколько минут прибудет на станцию?
1) Пешеход затратит на весь путь время:
5,4 ÷ 4,5 = (54/10) ÷ (45/10) = (54/10) × (10/45) = 54/45 = 6/5 = 1,2 часа.
2) С момента выезда велосипедиста пешеход затратит на путь:
1,2 — 0,5 = 0,7 часа.
3) Велосипедист затратит на весь путь время:
5,4 ÷ 12 = (54/10) ÷ 12 = (54/10) × (1/12) = 9/20 = 0,45 часа.
4) Велосипедист прибудет на станцию раньше на:
0,7 — 0,45 = 0,25 часа.
Переведём часы в минуты:
0,25 × 60 = 15 минут.
Ответ: велосипедист прибудет на 15 минут раньше пешехода.
1) Рассчитаем, сколько времени затратит пешеход, чтобы пройти весь путь длиной 5,4 км при скорости 4,5 км/ч:
Время = расстояние ÷ скорость = 5,4 ÷ 4,5.
Для удобства вычислений представим дроби:
5,4 = 54/10, 4,5 = 45/10.
Тогда время пешехода:
(54/10) ÷ (45/10) = (54/10) × (10/45) = 54/45 = 6/5 = 1,2 часа.
2) Пешеход начинает путь одновременно с выездом велосипедиста, но велосипедист стартует с задержкой 0,5 часа.
Значит, после выезда велосипедиста пешеход затратит на оставшийся путь:
1,2 — 0,5 = 0,7 часа.
3) Теперь вычислим время, за которое велосипедист проедет весь путь при скорости 12 км/ч:
5,4 ÷ 12 = (54/10) ÷ 12 = (54/10) × (1/12) = 54 / 120 = 9 / 20 = 0,45 часа.
4) Определим, на сколько минут велосипедист прибудет раньше пешехода:
Разница во времени: 0,7 — 0,45 = 0,25 часа.
Переведём 0,25 часа в минуты:
0,25 × 60 = 15 минут.
Итог: велосипедист прибудет на станцию на 15 минут раньше пешехода.
