ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 457 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Из дачного посёлка на станцию, расстояние между которыми 5,4 км, отправился пешеход со скоростью 4,5 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Кто из них раньше и на сколько минут прибудет на станцию?

Краткий ответ:

1) Пешеход затратит на весь путь время:

5,4 ÷ 4,5 = (54/10) ÷ (45/10) = (54/10) × (10/45) = 54/45 = 6/5 = 1,2 часа.

2) С момента выезда велосипедиста пешеход затратит на путь:

1,2 — 0,5 = 0,7 часа.

3) Велосипедист затратит на весь путь время:

5,4 ÷ 12 = (54/10) ÷ 12 = (54/10) × (1/12) = 9/20 = 0,45 часа.

4) Велосипедист прибудет на станцию раньше на:

0,7 — 0,45 = 0,25 часа.

Переведём часы в минуты:

0,25 × 60 = 15 минут.

Ответ: велосипедист прибудет на 15 минут раньше пешехода.

Подробный ответ:

1) Рассчитаем, сколько времени затратит пешеход, чтобы пройти весь путь длиной 5,4 км при скорости 4,5 км/ч:

Время = расстояние ÷ скорость = 5,4 ÷ 4,5.

Для удобства вычислений представим дроби:

5,4 = 54/10, 4,5 = 45/10.

Тогда время пешехода:

(54/10) ÷ (45/10) = (54/10) × (10/45) = 54/45 = 6/5 = 1,2 часа.

2) Пешеход начинает путь одновременно с выездом велосипедиста, но велосипедист стартует с задержкой 0,5 часа.

Значит, после выезда велосипедиста пешеход затратит на оставшийся путь:

1,2 — 0,5 = 0,7 часа.

3) Теперь вычислим время, за которое велосипедист проедет весь путь при скорости 12 км/ч:

5,4 ÷ 12 = (54/10) ÷ 12 = (54/10) × (1/12) = 54 / 120 = 9 / 20 = 0,45 часа.

4) Определим, на сколько минут велосипедист прибудет раньше пешехода:

Разница во времени: 0,7 — 0,45 = 0,25 часа.

Переведём 0,25 часа в минуты:

0,25 × 60 = 15 минут.

Итог: велосипедист прибудет на станцию на 15 минут раньше пешехода.

Оцени решение