ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 455 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \( \frac{9 \cdot 0,05}{7,2} \)
б) \( \frac{1,2 — 0,25 — 0,5}{1 — 0,25} \)

а) Умножаем числитель и знаменатель на 100:
\( \frac{7,2}{9 \cdot 0,05} = \frac{7,2 \cdot 100}{9 \cdot 0,05 \cdot 100} = \frac{7,2 \cdot 100}{9 \cdot 5} \).
Переписываем числитель:
\( \frac{7,2 \cdot 100}{9 \cdot 5} = \frac{72 \cdot 10}{9 \cdot 5} \).
Сокращаем:
\( \frac{72}{9} = 8 \), \( \frac{10}{5} = 2 \), значит результат \( 8 \cdot 2 = 16 \).

б) Вычисляем числитель и знаменатель:
\( 1,2 — 0,25 — 0,5 = 0,45 \), \( 1 — 0,25 = 0,75 \).
Получаем дробь:
\( \frac{0,45}{0,75} \).
Умножаем на 100 для удобства:
\( \frac{45}{75} \).
Сокращаем на 15:
\( \frac{3}{5} \).
Делим:
\( \frac{3}{5} = 0,6 \).

а) Выражение \( \frac{7,2}{9\cdot 0,05} \) удобно упростить, убрав десятичную дробь \(0,05\) в знаменателе. Для этого умножаем числитель и знаменатель на \(100\) (значение дроби от этого не меняется): \( \frac{7,2}{9\cdot 0,05}=\frac{7,2\cdot 100}{9\cdot 0,05\cdot 100} \). В знаменателе получаем \(0,05\cdot 100=5\), поэтому выходит \( \frac{7,2\cdot 100}{9\cdot 5} \).

а) Теперь числитель \(7,2\cdot 100\) удобно переписать как \(72\cdot 10\): \( \frac{7,2\cdot 100}{9\cdot 5}=\frac{72\cdot 10}{9\cdot 5} \). Дальше сокращаем: \( \frac{72}{9}=8\), а \( \frac{10}{5}=2\). Тогда вся дробь превращается в произведение \(8\cdot 2\), значит итог \(8\cdot 2=16\).

б) Рассматриваем \( \frac{1,2-0,25-0,5}{1-0,25} \). Сначала аккуратно выполняем вычитания в числителе и знаменателе: \(1,2-0,25=0,95\), затем \(0,95-0,5=0,45\). В знаменателе \(1-0,25=0,75\). Получаем дробь \( \frac{0,45}{0,75} \).

б) Чтобы было проще сократить, убираем запятые: умножаем числитель и знаменатель на \(100\), тогда \(0,45\cdot 100=45\) и \(0,75\cdot 100=75\), то есть \( \frac{0,45}{0,75}=\frac{45}{75} \). Сокращаем дробь на \(15\): \(45:15=3\), \(75:15=5\), значит \( \frac{45}{75}=\frac{3}{5} \).

б) Осталось перевести \( \frac{3}{5} \) в десятичную дробь: делим \(3\) на \(5\): \( \frac{3}{5}=0,6 \). Следовательно, окончательный результат для пункта б) равен \(0,6\).