ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 452 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Исследуем.
1) На сколько частей делится окружность одним диаметром? двумя диаметрами? тремя диаметрами? Сделайте соответствующие рисунки.
2) На сколько частей делится сфера одной большой окружностью? двумя большими окружностями? тремя большими окружностями?

1) Одним диаметром окружность делится на две части.

Двумя диаметрами — на четыре части.

Тремя диаметрами — на шесть частей.

Это видно на рисунках, где показаны соответствующие разрезы окружности.

2) Одной большой окружностью сфера делится на две части.

Двумя большими окружностями — на четыре части.

Тремя большими окружностями — на шесть или восемь частей, в зависимости от их взаимного расположения.

Таким образом, чем больше больших окружностей проведено, тем больше частей образуется на сфере.

1) На плоскости окружность можно разделить разными способами с помощью диаметров:

— Если провести один диаметр, окружность разделится ровно на две части.

— Если провести два диаметра, которые пересекаются под прямым углом, окружность разделится на четыре равные части.

— Если провести три диаметра, которые пересекаются в центре под равными углами, окружность разделится на шесть частей.

На изображениях видно, как изменяется количество частей при увеличении числа диаметров.

2) В пространстве сфера делится на части с помощью больших окружностей:

— Одна большая окружность делит сферу на две части, разделяя её на две полусферы.

— Две большие окружности, пересекающиеся под прямым углом, разделяют сферу на четыре части.

— Три большие окружности могут разделить сферу на шесть или восемь частей, в зависимости от их взаимного расположения и углов пересечения.

Таким образом, чем больше больших окружностей проведено на сфере, тем больше частей она делится.

Это аналогично делению окружности диаметровми на плоскости, но с учётом трёхмерного пространства и особенностей сферической геометрии.