ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 45 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а)
б)
в)
г)
Задача: Вычислите значения выражений.
а) \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \div \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \div \frac{1}{3} = 1 \).
Ответ: 1.
б) \( \frac{5}{8} \div \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{12} \).
Ответ: \( \frac{5}{12} \).
в) \( 1 \frac{1}{2} \div \frac{1}{6} = 9 \).
Ответ: 9.
г) \( \frac{4}{7} \div 1 \frac{1}{2} + 14 = \frac{302}{21} = 14 \frac{8}{21} \).
Ответ: \( 14 \frac{8}{21} \).
Задача: Вычислите значения выражений.
а) Вычислим выражение \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \div \frac{1}{3} \)
Сначала произведём умножение дробей:
\( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).
Далее деление на дробь равно умножению на её обратную:
\( \frac{1}{3} \div \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{3} = 1 \).
Ответ: 1.
б) Вычислим выражение \( \frac{5}{8} \div \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} \)
Сначала выполним деление дробей:
\( \frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{8 \times 3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} \).
Затем умножим результат на \( \frac{1}{2} \):
\( \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{12} \).
Ответ: \( \frac{5}{12} \).
в) Вычислим выражение \( 1 \frac{1}{2} \div \frac{1}{6} \)
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
Теперь выполним деление дробей:
\( \frac{3}{2} \div \frac{1}{6} = \frac{3}{2} \times \frac{6}{1} = \frac{18}{2} = 9 \).
Ответ: 9.
г) Вычислим выражение \( \frac{4}{7} \div 1 \frac{1}{2} + 14 \)
Преобразуем смешанное число:
\( 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
Выполним деление дробей:
\( \frac{4}{7} \div \frac{3}{2} = \frac{4}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{21} \).
Приведём число 14 к дроби с общим знаменателем 21:
\( 14 = \frac{294}{21} \).
Сложим дроби:
\( \frac{8}{21} + \frac{294}{21} = \frac{302}{21} \).
Переведём в смешанное число:
\( 302 \div 21 = 14 \) целых и остаток 8, то есть \( 14 \frac{8}{21} \).
Ответ: \( 14 \frac{8}{21} \).
