Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 449 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Ищем способ подсчёта.
Сколько шаров диаметром 1 см войдёт в кубическую коробку с ребром 4 см (рис. 5.25)? А шаров, радиус которых равен 1 см?
В кубической коробке с ребром 4 см можно разместить шары следующим образом:
1) Если диаметр шара 1 см, то вдоль каждой стороны помещается 4 шара (4 ÷ 1 = 4).
Всего шаров: 4 × 4 × 4 = 64.
2) Если радиус шара 1 см, значит диаметр 2 см, и вдоль каждой стороны помещается 2 шара (4 ÷ 2 = 2).
Всего шаров: 2 × 2 × 2 = 8.
В кубической коробке с ребром 4 см можно разместить шары двух типов в зависимости от их размеров:
1) Если диаметр каждого шара равен 1 см, то вдоль каждой стороны коробки можно разместить 4 таких шара, потому что 4 см разделить на 1 см равно 4.
Это значит, что по длине, ширине и высоте коробки вмещается по 4 шара, и всего в коробку войдёт 4 × 4 × 4 = 64 шара диаметром 1 см.
2) Если радиус каждого шара равен 1 см, то диаметр будет 2 см. В этом случае вдоль каждой стороны коробки можно разместить только по 2 шара (4 см ÷ 2 см = 2).
Следовательно, всего можно поместить 2 × 2 × 2 = 8 шаров радиусом 1 см.
Таким образом, в коробку можно положить либо 64 маленьких шара с диаметром 1 см, либо 8 больших шаров с радиусом 1 см.
