ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 444 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Вылепите из пластилина цилиндр и разрежьте его так, чтобы в сечении получился круг; эллипс. Как надо разрезать цилиндр, чтобы в сечении получился прямоугольник?
б) Вылепите из пластилина конус. Разрежьте его так, чтобы в сечении получился эллипс. Как надо разрезать конус, чтобы в сечении получить треугольник? круг?

а) Чтобы в сечении получился круг, нужно разрезать цилиндр так, как показано на рисунке 5.20 (а) в учебнике.

Чтобы в сечении получился эллипс, нужно разрезать цилиндр так, как показано на рисунке 5.20 (б) в учебнике.

Чтобы в сечении получился прямоугольник, нужно разрезать цилиндр вдоль высоты:

б) Разрежем конус так, чтобы в сечении получился эллипс, треугольник, круг:

Подробное объяснение способов разрезания цилиндра и конуса для получения различных сечений:

а) Разрезание цилиндра:

Чтобы в сечении цилиндра получить круг, нужно разрезать цилиндр перпендикулярно его оси, то есть горизонтальным сечением. Это показано на рисунке 5.20 (а) в учебнике. Такой срез проходит параллельно основанию цилиндра, и сечение совпадает с формой основания — кругом.

Чтобы получить эллипс в сечении цилиндра, нужно сделать разрез под углом к оси цилиндра, не перпендикулярно и не параллельно основанию. Это изображено на рисунке 5.20 (б). Такой наклонный срез приводит к эллиптической форме сечения.

Чтобы получить прямоугольник в сечении цилиндра, разрез необходимо сделать вдоль высоты цилиндра, то есть вертикальным сечением, проходящим через ось. На рисунке это показано красной линией, проходящей вдоль цилиндра. Такой разрез раскроет боковую поверхность цилиндра в виде прямоугольника.

б) Разрезание конуса:

Для конуса можно получить различные формы сечений в зависимости от направления разреза:

• Эллипс — разрез делается под углом к оси конуса, не перпендикулярно и не проходя через вершину.
• Треугольник — сечение получается, если разрез проходит через вершину конуса и пересекает основание.
• Круг — если разрезать конус плоскостью, параллельной основанию.

Эти построения помогают визуализировать и понять, как меняется форма сечения в зависимости от направления разреза, что важно для изучения свойств тел вращения и анализа геометрических фигур.