Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 442 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?
Задача: От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Нужно найти, через какое время расстояние между ними будет равно 12 км.
Решение:
1. Определим скорость, с которой увеличивается расстояние между автобусом и велосипедистом. Это разность их скоростей, так как они движутся в одном направлении:
Скорость удаления = 45 км/ч — 15 км/ч = 30 км/ч.
2. Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.
Нужно найти время, при котором расстояние между ними будет 12 км:
12 км = 30 км/ч × время
3. Выразим время:
Время = 12 км ÷ 30 км/ч = 0,4 часа.
4. Переведём время в минуты для удобства:
0,4 часа × 60 минут/час = 24 минуты.
Ответ: Через 0,4 часа (или 24 минуты) расстояние между автобусом и велосипедистом будет равно 12 км.
Подробное решение задачи о движении автобуса и велосипедиста:
Условие: От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса составляет 45 км/ч, а скорость велосипедиста — 15 км/ч. Нужно определить, через какое время расстояние между ними станет равным 12 км.
Шаг 1. Определяем относительную скорость:
Поскольку автобус и велосипедист движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается с разницей их скоростей.
Расчёт:
Скорость удаления = Скорость автобуса — Скорость велосипедиста = 45 км/ч — 15 км/ч = 30 км/ч.
Шаг 2. Используем формулу для определения времени:
Расстояние между ними равно 12 км, а скорость удаления — 30 км/ч.
Формула: Время = Расстояние / Скорость.
Подставим значения:
Время = 12 км / 30 км/ч = 0,4 часа.
Шаг 3. Перевод времени в более удобный формат:
0,4 часа — это 0,4 × 60 минут = 24 минуты.
Итог:
Через 0,4 часа, или через 24 минуты, расстояние между автобусом и велосипедистом станет равным 12 км.
Заключение:
Задачи такого типа часто решаются через понятие относительной скорости, что позволяет быстро находить время встречи или расхождения движущихся объектов в одном или противоположных направлениях.
Понимание этой концепции важно для решения различных задач на движение и для анализа реальных ситуаций на дороге или в транспорте.
