ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 442 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?

Задача: От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Нужно найти, через какое время расстояние между ними будет равно 12 км.

Решение:

1. Определим скорость, с которой увеличивается расстояние между автобусом и велосипедистом. Это разность их скоростей, так как они движутся в одном направлении:

Скорость удаления = 45 км/ч — 15 км/ч = 30 км/ч.

2. Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Нужно найти время, при котором расстояние между ними будет 12 км:

12 км = 30 км/ч × время

3. Выразим время:

Время = 12 км ÷ 30 км/ч = 0,4 часа.

4. Переведём время в минуты для удобства:

0,4 часа × 60 минут/час = 24 минуты.

Ответ: Через 0,4 часа (или 24 минуты) расстояние между автобусом и велосипедистом будет равно 12 км.

Подробное решение задачи о движении автобуса и велосипедиста:

Условие: От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса составляет 45 км/ч, а скорость велосипедиста — 15 км/ч. Нужно определить, через какое время расстояние между ними станет равным 12 км.

Шаг 1. Определяем относительную скорость:

Поскольку автобус и велосипедист движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается с разницей их скоростей.

Расчёт:

Скорость удаления = Скорость автобуса — Скорость велосипедиста = 45 км/ч — 15 км/ч = 30 км/ч.

Шаг 2. Используем формулу для определения времени:

Расстояние между ними равно 12 км, а скорость удаления — 30 км/ч.

Формула: Время = Расстояние / Скорость.

Подставим значения:

Время = 12 км / 30 км/ч = 0,4 часа.

Шаг 3. Перевод времени в более удобный формат:

0,4 часа — это 0,4 × 60 минут = 24 минуты.

Итог:

Через 0,4 часа, или через 24 минуты, расстояние между автобусом и велосипедистом станет равным 12 км.

Заключение:

Задачи такого типа часто решаются через понятие относительной скорости, что позволяет быстро находить время встречи или расхождения движущихся объектов в одном или противоположных направлениях.

Понимание этой концепции важно для решения различных задач на движение и для анализа реальных ситуаций на дороге или в транспорте.