ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 442 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

От автобусной остановки одновременно в одном направлении отъехали автобус и велосипедист. Скорость автобуса 45 км/ч, скорость велосипедиста 15 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 12 км?

1) Скорость удаления автобуса от велосипедиста: \(45 — 15 = 30\) (км/ч).

2) Время, через которое расстояние будет равно 12 км: \( \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \) ч, \( \frac{2}{5} \cdot 60 = 24 \) (мин).

Ответ: через 24 мин.

1) Для начала необходимо определить скорость, с которой автобус удаляется от велосипедиста. Известно, что скорость автобуса равна 45 км/ч, а скорость велосипедиста — 15 км/ч. Поскольку они движутся в одном направлении, скорость удаления будет равна разности их скоростей, то есть \(45 — 15 = 30\) км/ч. Это значит, что расстояние между автобусом и велосипедистом увеличивается на 30 километров каждый час.

2) Следующий шаг — вычислить, за какое время расстояние между автобусом и велосипедистом достигнет 12 километров. Для этого нужно разделить требуемое расстояние на скорость удаления: \( \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \) часа. Полученное значение времени выражено в часах, но для удобства лучше перевести его в минуты. Так как в одном часе 60 минут, умножаем: \( \frac{2}{5} \cdot 60 = 24 \) минуты. Это означает, что через 24 минуты расстояние между автобусом и велосипедистом станет равным 12 километрам.

3) Итоговый ответ показывает, что при данных скоростях и начальном положении, чтобы расстояние между автобусом и велосипедистом увеличилось до 12 километров, потребуется ровно 24 минуты. Этот результат получен на основе простой формулы времени движения при постоянной скорости — время равно расстоянию, делённому на скорость. Таким образом, задача решена последовательно и логично, с использованием основных физических и математических понятий.