ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 438 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Ищем мпособ подсчета.
Даны четыре отрезка длиной 2 см, 3 см, 5 см и 6 см. Используя неравенство треугольника, определите, сколько различных построить из этих отрезков.

Подробное объяснение по построению треугольников из данных отрезков:

1. 3 + 5 > 6 — то есть, стороны 3 см, 5 см и 6 см могут образовать треугольник.
2. 2 + 5 > 6 — то есть, стороны 2 см, 5 см и 6 см могут образовать треугольник.
3. 2 + 3 = 5 — равенство, треугольник построить нельзя, так как сумма двух сторон должна быть строго больше третьей.
4. 2 + 3 < 6 — сумма меньше третьей стороны, треугольник построить нельзя.

Значит, всего можно построить два различных разносторонних треугольника из данных отрезков.

Ответ: два треугольника.

Подробное объяснение задачи по построению треугольников из заданных отрезков:

В условии даны четыре отрезка с длинами 2 см, 3 см, 5 см и 6 см. Нужно определить, сколько различных треугольников можно построить, используя эти отрезки по три на каждый треугольник.

Основной критерий построения треугольника — неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше длины третьей стороны.

Переберём все возможные тройки отрезков и проверим неравенство треугольника для каждой:

1. Стороны 3 см, 5 см, 6 см: сумма двух меньших сторон 3 + 5 = 8, что больше 6 — треугольник можно построить.
2. Стороны 2 см, 5 см, 6 см: сумма 2 + 5 = 7, что больше 6 — треугольник можно построить.
3. Стороны 2 см, 3 см, 5 см: сумма 2 + 3 = 5, равна третьей стороне — построить треугольник нельзя, так как сумма должна быть строго больше.
4. Стороны 2 см, 3 см, 6 см: сумма 2 + 3 = 5, меньше 6 — треугольник построить нельзя.

Итог: из четырёх отрезков можно построить ровно два различных треугольника — с наборами сторон (3, 5, 6) и (2, 5, 6).

Заключение:

Проверка условия неравенства треугольника является эффективным способом определить, можно ли из заданных отрезков построить треугольник. Это позволяет быстро исключить неподходящие комбинации и сосредоточиться на тех, которые удовлетворяют условию.

Ответ: Можно построить два различных треугольника из данных отрезков.