ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 431 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Постройте треугольник, равный треугольнику АВС (рис. 5.10).
Указание. Стороны треугольника измеряйте циркулем.

Пояснение к построению равного треугольника ABC:

1. Измеряем отрезок AC и чертим его в тетради.

2. Рисуем окружность с центром в точке A и радиусом, равным длине отрезка AB.

3. Рисуем окружность с центром в точке C и радиусом, равным длине отрезка BC.

4. Точка пересечения этих двух окружностей является точкой B.

Таким образом, соединяя точки A, B и C, получаем треугольник, равный исходному треугольнику ABC.

Подробное объяснение построения равного треугольника ABC по заданному рисунку:

1. Для начала измеряем длину отрезка AC, используя линейку или циркуль. Этот отрезок нужно аккуратно перенести и начертить в тетради. Отрезок AC будет основой будущего треугольника.

2. Далее с помощью циркуля рисуем окружность с центром в точке A. Радиус этой окружности должен быть равен длине отрезка AB, то есть расстоянию от точки A до точки B исходного треугольника.

3. Затем рисуем вторую окружность с центром в точке C, радиус которой равен длине отрезка BC. Это значит, что радиус равен расстоянию между точками B и C в исходном треугольнике.

4. Точка пересечения этих двух окружностей будет точкой B. Именно эта точка позволяет воспроизвести углы и стороны треугольника, гарантируя равенство построенного треугольника исходному.

5. После нахождения точки B соединяем её с точками A и C прямыми линиями. В результате получаем треугольник ABC, который полностью равен исходному треугольнику, поскольку все стороны имеют равные длины.

Заключение: Такой способ построения называется построением по трём сторонам (SSS). Использование циркуля и точных измерений гарантирует точное копирование треугольника. Это один из классических приёмов в геометрии, который позволяет переносить фигуры с сохранением их размеров и формы.