ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 429 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Туристы идут по направлению к станции со скоростью 4,6 км/ч. Им осталось пройти 11 км. Успеют ли туристы к поезду, который отходит через 3 ч, если будут идти с той же скоростью?

1) Время, необходимое туристам, чтобы пройти 11 км, вычисляется как \( 11 : 4{,}6 = \frac{110}{46} = \frac{55}{23} = 2 \frac{9}{23} \) часов.

2) Поскольку поезд уходит через 3 часа, а \( 3 > 2 \frac{9}{23} \), туристы успеют к поезду.

Ответ: успеют.

1) Чтобы определить, сколько времени потребуется туристам для прохождения расстояния в 11 километров, нужно разделить длину пути на скорость движения. Скорость туристов равна 4,6 км/ч. Тогда время \( t \) рассчитывается по формуле \( t = \frac{S}{v} \), где \( S = 11 \) км, а \( v = 4{,}6 \) км/ч. Подставляя значения, получаем \( t = \frac{11}{4{,}6} \).

Для удобства вычислений дробь \( \frac{11}{4{,}6} \) можно записать в виде \( \frac{110}{46} \), умножив числитель и знаменатель на 10. Далее сокращаем дробь: \( \frac{110}{46} = \frac{55}{23} \). Это неправильная дробь, которую можно представить как смешанное число: \( 2 \frac{9}{23} \) часа. Таким образом, туристы идут примерно 2 часа и 9 двадцать третьих часа.

2) Теперь нужно сравнить это время с временем, оставшимся до отправления поезда. Поезд уходит через 3 часа. Сравним 3 часа и \( 2 \frac{9}{23} \) часа. Поскольку \( 3 > 2 \frac{9}{23} \), туристы успеют дойти до станции до отправления поезда.

Ответ: успеют.