ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 428 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите частное:
а) 10 : 3;
б) 41 : 8;
в) 57 : 30;
г) 14 : 42.

а) \(10 : 3 = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\)
Делим 10 на 3, получаем неправильную дробь, переводим в смешанную.

б) \(41 : 8 = \frac{41}{8} = 5 \frac{1}{8} = 5,125\)
Делим 41 на 8, выделяем целую часть и переводим дробь в десятичную.

в) \(57 : 30 = \frac{57}{30} = \frac{19}{10} = 1,9\)
Сокращаем дробь на 3, переводим в десятичную форму.

г) \(14 : 42 = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}\)
Сокращаем дробь на 14.

а) Деление числа 10 на 3 записывается как дробь \( \frac{10}{3} \). Это неправильная дробь, так как числитель больше знаменателя. Чтобы представить её в виде смешанного числа, нужно выделить целую часть. Целая часть — это сколько раз знаменатель помещается в числитель, то есть \( 3 \) помещается в \( 10 \) ровно 3 раза. Остаток от деления равен \( 10 — 3 \times 3 = 1 \). Значит, дробная часть будет \( \frac{1}{3} \). В итоге получаем смешанное число \( 3 \frac{1}{3} \).

б) При делении \( 41 \) на \( 8 \) мы получаем дробь \( \frac{41}{8} \). Чтобы выделить целую часть, делим \( 41 \) на \( 8 \) целочисленно: \( 8 \) помещается в \( 41 \) пять раз. Остаток равен \( 41 — 8 \times 5 = 1 \), значит дробная часть — \( \frac{1}{8} \). Таким образом, смешанное число — \( 5 \frac{1}{8} \). Для перевода в десятичную форму делим числитель дробной части на знаменатель: \( \frac{1}{8} = 0,125 \). Итог: \( 5,125 \).

в) Деление \( 57 \) на \( 30 \) даёт дробь \( \frac{57}{30} \). Для упрощения находим общий делитель числителя и знаменателя — это \( 3 \). Делим числитель и знаменатель на \( 3 \): \( \frac{57}{30} = \frac{19}{10} \). Теперь дробь неправильная, но её можно представить в десятичном виде, разделив \( 19 \) на \( 10 \), что даёт \( 1,9 \).

г) Деление \( 14 \) на \( 42 \) записывается как дробь \( \frac{14}{42} \). Чтобы упростить, находим общий делитель — \( 14 \). Делим числитель и знаменатель на \( 14 \), получаем \( \frac{1}{3} \). Эта дробь уже несократима и является правильной дробью.