Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 427 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Выполните действия:
а) 1,485 : (0,513 + 0,477);
Задача: Вычислить выражение:
1,485 : (0,513 + 0,477)
Решение:
1. Сложим числа в скобках:
0,513 + 0,477 = 0,990
2. Поделим 1,485 на 0,990:
1,485 : 0,990 = 1,5
Ответ: 1,5
б) 1 — 1 / (3/4 + 1)
Решение:
Сначала сложим в знаменателе:
3/4 + 1 = 3/4 + 4/4 = 7/4
Тогда выражение примет вид:
1 — 1 / (7/4)
Деление на дробь — это умножение на обратную:
1 — 1 × (4/7) = 1 — 4/7
Вычислим:
1 = 7/7, поэтому:
7/7 — 4/7 = 1/7
Ответ: 1/7
Задача: Вычислить два выражения:
1) Выражение: 1,485 : (0,513 + 0,477)
Решение:
Шаг 1. Сложим числа в скобках:
0,513 + 0,477 = 0,990
Шаг 2. Выполним деление:
1,485 : 0,990 = 1,5
Ответ: 1,5
2) Выражение: 1 — 1 / (3/4 + 1)
Решение:
Шаг 1. Сложим дробь и число в знаменателе:
3/4 + 1 = 3/4 + 4/4 = 7/4
Шаг 2. Запишем выражение с новым знаменателем:
1 — 1 / (7/4)
Шаг 3. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
1 — 1 × (4/7) = 1 — 4/7
Шаг 4. Приводим единицу к общему знаменателю с дробью:
1 = 7/7, тогда
7/7 — 4/7 = 1/7
Ответ: 1/7
Дополнительные пояснения:
1) В первом выражении использованы десятичные дроби. Сложение и деление десятичных чисел производится по общим правилам арифметики. В результате получаем значение 1,5.
2) Во втором выражении оперируем обыкновенными дробями. Сложение дробей требует приведения к общему знаменателю, а деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь. Итоговое упрощение приводит к результату 1/7.
Таким образом, оба выражения успешно упрощены и вычислены, продемонстрировав различные методы работы с дробями и десятичными числами.
