ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 427 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

a) \(1,485 : (0,513 + 0,477)\);
б) \(\frac{1 — \frac{1}{\frac{3}{4} + 1}}{\frac{3}{4}}\).

а) \(1,485 : (0,513 + 0,477) = 1,485 : 0,99\)

\(0,513 + 0,477 = 0,99\)

\(1,485 : 0,99 = 1,5\)

б) \(1 — \frac{1}{\frac{3}{4} + 1} = 1 — \frac{1}{\frac{3}{4} + \frac{4}{4}} = 1 — \frac{1}{\frac{7}{4}} = 1 — \frac{4}{7} = \frac{7}{7} — \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\)

а) Сначала нужно сложить числа в скобках: \(0,513\) и \(0,477\). Складываем десятичные дроби, складывая цифры по разрядам: \(0,513 + 0,477 = 0,990\). Получается, что выражение сводится к делению числа \(1,485\) на \(0,99\).

Деление на десятичную дробь удобнее выполнять, если умножить и делимое, и делитель на \(100\), чтобы избавиться от запятой в делителе. Тогда \(1,485\) становится \(148,5\), а \(0,99\) становится \(99\). Далее делим \(148,5\) на \(99\). При этом \(99 \times 1{,}5 = 148{,}5\), значит результат деления равен \(1,5\).

Таким образом, окончательно получаем: \(1,485 : (0,513 + 0,477) = 1,5\).

б) Рассмотрим выражение \(1 — \frac{1}{\frac{3}{4} + 1}\). Сначала нужно привести к общему знаменателю сумму в знаменателе дроби: \(1 = \frac{4}{4}\), поэтому \(\frac{3}{4} + 1 = \frac{3}{4} + \frac{4}{4} = \frac{7}{4}\).

Теперь выражение принимает вид \(1 — \frac{1}{\frac{7}{4}}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому \(\frac{1}{\frac{7}{4}} = \frac{4}{7}\). Значит выражение равно \(1 — \frac{4}{7}\).

Для вычитания дробей из целого числа нужно представить \(1\) в виде дроби с тем же знаменателем: \(1 = \frac{7}{7}\). Тогда \(1 — \frac{4}{7} = \frac{7}{7} — \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\).

Ответ: \( \frac{3}{7} \).