ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 426 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Найдите периметр четырёхугольника ABCD (рис. 5.7; сторона одной клетки равна 5 мм).

Краткий ответ:

Так как окружность с центром в точке A имеет радиус, равный 1 см, то отрезки AB и AD равны по 1 см.

Так как окружность с центром в точке C имеет радиус, равный 1,5 см, то отрезки BC и CD равны по 1,5 см.

Периметр четырёхугольника ABCD равен:

AB + BC + CD + AD = 1 + 1,5 + 1,5 + 1 = 2,5 + 2,5 = 5 (см).

Ответ: 5 см.

Подробный ответ:

Рассмотрим подробно решение задачи по нахождению периметра четырёхугольника ABCD.

1. На рисунке изображены две окружности. Первая окружность с центром в точке A имеет радиус, равный 1 см, вторая окружность с центром в точке C — радиус 1,5 см.

2. Из условия и рисунка видно, что отрезки AB и AD являются радиусами окружности с центром в точке A. Следовательно, эти отрезки равны 1 см каждый.

3. Аналогично, отрезки BC и CD являются радиусами окружности с центром в точке C, значит их длина равна 1,5 см каждый.

4. Периметр четырёхугольника ABCD — это сумма длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Подставляем значения:

Периметр = 1 + 1,5 + 1,5 + 1 = 2 + 3 = 5 см.

5. Таким образом, периметр четырёхугольника ABCD равен 5 см.

Вывод: благодаря свойствам радиусов окружностей, равенство соответствующих отрезков позволяет легко вычислить периметр четырёхугольника, используя простое сложение.

Оцени решение