Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 425 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Практическая ситуация.
Представьте, что вы работаете диспетчером аэропорта. На рисунке 5.6 изображён экран радара. Центр окружностей — местоположение аэропорта, точки на экране — самолёты. Радиусы окружностей соответствуют 50, 100, 150 и 200 км. Угол между двумя соседними лучами равен 30°.
1) Какой из самолётов находится к аэропорту ближе других? дальше других?
2) Удалённость какого самолёта находится в диапазоне от 50 до 100 км?
3) Дополните предложение: «Направление на красный самолёт составляет с нулевым направлением угол, примерно равный … градусам, его удалённость составляет примерно … км».
4) Опишите примерное местоположение каждого самолёта.
Ответы по практической ситуации с радаром:
- Ближе всех к аэропорту находится красный самолёт, а дальше всех — зелёный самолёт.
- От 50 до 100 км находится синий самолёт.
- Направление на красный самолёт составляет с нулевым направлением угол примерно 255°, его удалённость составляет примерно 40 км.
- Направление на синий самолёт составляет с нулевым направлением угол примерно 140°, его удалённость составляет примерно 85 км.
- Направление на фиолетовый самолёт составляет с нулевым направлением угол примерно 40°, его удалённость составляет примерно 125 км.
- Направление на жёлтый самолёт составляет с нулевым направлением угол примерно 230°, его удалённость составляет примерно 125 км.
- Направление на зелёный самолёт составляет с нулевым направлением угол примерно 340°, его удалённость составляет примерно 170 км.
Подробные ответы и разъяснения по практической ситуации с радаром аэропорта:
- Красный самолёт находится ближе всех к аэропорту — примерно на расстоянии 40 км от центра радара. Его направление относительно нулевого направления составляет около 255 градусов. Это означает, что самолёт расположен чуть юго-западнее по отношению к нулевому направлению (например, если нулевое направление — север, то 255° — это запад-юго-запад). Такое расположение позволяет диспетчеру быстро определить позицию самолёта для дальнейших действий и контроля.
- Зелёный самолёт — самый удалённый на радаре, находящийся приблизительно в 170 км от аэропорта. Его направление составляет около 340 градусов, что соответствует северо-западному направлению. Это позволяет понять, что самолёт находится далеко и в основном в северо-западном секторе радара. Диспетчер должен учитывать скорость и направление полёта для предотвращения конфликтных ситуаций с другими воздушными судами.
- Синий самолёт располагается на расстоянии примерно 85 км, что входит в диапазон от 50 до 100 км. Его направление составляет около 140 градусов, то есть в юго-восточном направлении. Этот самолёт находится ближе к центру по сравнению с зелёным, но дальше красного, и его положение важно для планирования посадки или маршрута.
- Фиолетовый самолёт находится примерно на расстоянии 125 км от аэропорта под углом около 40 градусов, что указывает на северо-восточное направление. Это положение указывает, что самолёт находится относительно далеко, но в другом секторе, чем остальные, что помогает диспетчеру контролировать воздушное пространство более эффективно.
- Жёлтый самолёт расположен также примерно в 125 км, но под углом около 230 градусов, то есть в юго-западном направлении. Это положение показывает, что самолёт находится в дальнем секторе радара с другой стороны относительно фиолетового, что способствует равномерному распределению воздушных потоков.
Общее пояснение:
На экране радара изображены концентрические окружности с радиусами 50, 100, 150 и 200 км. Они помогают визуально оценивать удалённость объектов от аэропорта, являющегося центром координат. Каждый луч на радаре разделён на углы по 30 градусов, что упрощает определение направления самолётов относительно центра.
Для диспетчера очень важно знать не только расстояние до каждого самолёта, но и точное направление полёта. Эта информация помогает правильно управлять воздушным движением, обеспечивать безопасность и своевременную координацию посадок и взлётов.
Таким образом, используя углы и радиусы на радаре, диспетчер способен определить примерное местоположение каждого самолёта, контролировать ситуацию в воздушном пространстве и оперативно принимать решения в зависимости от текущей обстановки.
Такой подход обеспечивает эффективное управление полётами, предотвращение возможных аварийных ситуаций и обеспечивает безопасность воздушного движения вокруг аэропорта.
