ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 42 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Запишите выражение в виде дроби и сократите эту дробь:
а) (21 * 18) : 14;
б) 60 : (16 * 25);
в) (12 * 15) : 40;
г) (4 * 24) : (42 * 8).

Задача: Найдите частное для каждого из приведённых выражений.

а) \( (21 \times 18) : 14 \)
Запишем выражение в виде дроби: числитель — произведение 21 и 18, знаменатель — 14.
Найдём произведение в числителе: \( 21 \times 18 = 378 \).
Дробь: \( \frac{378}{14} \).
Выполним деление: \( 378 \div 14 = 27 \).
Ответ: 27.

б) \( 60 : (16 \times 25) \)
Числитель — 60, знаменатель — произведение 16 и 25.
Вычислим произведение знаменателя: \( 16 \times 25 = 400 \).
Дробь: \( \frac{60}{400} \).
Сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на 20:
\( 60 \div 20 = 3 \);
\( 400 \div 20 = 20 \).
Итог: \( \frac{3}{20} \).
Частное: \( 0,15 \).
Ответ: \( \frac{3}{20} \).

в) \( (12 \times 15) : 40 \)
Числитель — произведение 12 и 15, знаменатель — 40.
Найдём произведение в числителе: \( 12 \times 15 = 180 \).
Дробь: \( \frac{180}{40} \).
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20:
\( 180 \div 20 = 9 \);
\( 40 \div 20 = 2 \).
Итог: \( \frac{9}{2} \).
Частное: \( 4,5 \).
Ответ: \( \frac{9}{2} \).

г) \( (4 \times 24) : (42 \times 8) \)
Числитель — произведение 4 и 24, знаменатель — произведение 42 и 8.
Вычислим произведения:
\( 4 \times 24 = 96 \);
\( 42 \times 8 = 336 \).
Дробь: \( \frac{96}{336} \).
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 48:
\( 96 \div 48 = 2 \);
\( 336 \div 48 = 7 \).
Итог: \( \frac{2}{7} \).
Частное: примерно \( 0,2857 \).
Ответ: \( \frac{2}{7} \).

Задача: Найдите частное для каждого из приведённых выражений.

а) \( (21 \times 18) : 14 \)
Рассмотрим выражение, где числитель — произведение чисел 21 и 18, а знаменатель — число 14.

Сначала найдём произведение в числителе. Умножим 21 на 18:
\( 21 \times 18 \) — это можно посчитать по шагам:
\( 20 \times 18 = 360 \);
\( 1 \times 18 = 18 \);
Складываем \( 360 + 18 = 378 \).

Таким образом, дробь можно записать как \( \frac{378}{14} \).
Теперь разделим 378 на 14. Посчитаем:
\( 14 \times 27 = 378 \).
Значит, частное равно 27.

Ответ: 27.

б) \( 60 : (16 \times 25) \)
В этом случае числитель — число 60, а знаменатель — произведение 16 и 25.

Сначала найдём произведение в знаменателе:
\( 16 \times 25 \) можно вычислить так:
\( 16 \times 20 = 320 \);
\( 16 \times 5 = 80 \);
Складываем \( 320 + 80 = 400 \).

Следовательно, дробь — \( \frac{60}{400} \).
Для упрощения дроби найдём общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае 20 подходит:
\( 60 \div 20 = 3 \);
\( 400 \div 20 = 20 \).

После сокращения дробь стала равна \( \frac{3}{20} \).
В десятичном виде это примерно 0,15.

Ответ: \( \frac{3}{20} \).

в) \( (12 \times 15) : 40 \)
Здесь числитель — произведение 12 и 15, а знаменатель — 40.

Посчитаем произведение в числителе:
\( 12 \times 15 = 180 \).

Теперь дробь выглядит как \( \frac{180}{40} \).
Для сокращения дроби найдём общий делитель 20:
\( 180 \div 20 = 9 \);
\( 40 \div 20 = 2 \).

В итоге дробь равна \( \frac{9}{2} \).
Это неправильная дробь, которую можно представить как 4 целых и 1/2, или 4,5 в десятичной форме.

Ответ: \( \frac{9}{2} \).

г) \( (4 \times 24) : (42 \times 8) \)
Числитель — произведение чисел 4 и 24, знаменатель — произведение 42 и 8.

Вычислим числитель:
\( 4 \times 24 = 96 \).

Вычислим знаменатель:
\( 42 \times 8 = 336 \).

Записываем дробь как \( \frac{96}{336} \).
Для упрощения найдём общий делитель 48:
\( 96 \div 48 = 2 \);
\( 336 \div 48 = 7 \).

Таким образом, упрощённая дробь — \( \frac{2}{7} \).
В десятичном виде это приблизительно 0,2857.

Ответ: \( \frac{2}{7} \).