Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 415 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Начертите в тетради квадрат со стороной 8 см. Постройте окружность, касающуюся всех сторон квадрата.
Пошаговое построение окружности, касающейся всех сторон квадрата со стороной 8 см:
- Начертите квадрат со стороной 8 см. Используйте линейку для точности.
- Найдите центр квадрата. Для этого проведите две диагонали квадрата — они пересекутся в одной точке, которая и будет центром квадрата.
- Поскольку квадрат — правильный многоугольник, окружность, касающаяся всех его сторон (вписанная окружность), будет иметь центр в точке пересечения диагоналей.
- Рассчитайте радиус вписанной окружности. Радиус равен расстоянию от центра квадрата до любой стороны квадрата.
- Для квадрата со стороной 8 см радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата:
Радиус = 8 см / 2 = 4 см.
- Постройте окружность с центром в точке пересечения диагоналей и радиусом 4 см.
Полученная окружность будет касаться всех четырёх сторон квадрата.
Подробное руководство по построению окружности, касающейся всех сторон квадрата со стороной 8 см:
- Начните с построения квадрата. Используйте линейку и карандаш, чтобы начертить квадрат с четырьмя равными сторонами длиной 8 сантиметров. Убедитесь, что углы квадрата прямые, то есть равны 90 градусам. Для этого можно использовать угольник.
- Далее найдите центр квадрата. Для этого проведите две диагонали — линии, соединяющие противоположные вершины квадрата. Диагонали пересекутся в одной точке — это и будет центр квадрата.
- Точка пересечения диагоналей квадрата является центром вписанной окружности. Вписанная окружность — это окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, в данном случае — квадрата.
- Чтобы определить радиус вписанной окружности, измерьте расстояние от центра квадрата до любой стороны. Поскольку квадрат симметричен, это расстояние будет одинаковым для всех сторон.
- Для квадрата со стороной 8 см радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата:
Радиус = 8 см ÷ 2 = 4 см.
- Теперь с помощью циркуля установите радиус равным 4 сантиметрам. Поместите иглу циркуля в центр квадрата (точку пересечения диагоналей).
- Проведите окружность, аккуратно вращая циркуль, чтобы она касалась всех четырёх сторон квадрата. Эта окружность будет касательной к каждой стороне квадрата.
Результат: построенная окружность с радиусом 4 см, центр которой совпадает с центром квадрата, касается всех сторон квадрата. Это — вписанная окружность квадрата.
Такой подход позволяет наглядно увидеть взаимное расположение фигуры и окружности, понять понятие вписанной окружности и её основные свойства.
