ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 414 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Проведите прямую и отметьте на ней произвольную точку М. Постройте несколько окружностей разных радиусов, касающихся данной прямой в точке М. Где лежат центры всех таких окружностей?

Центры всех таких окружностей лежат на прямой, которая перпендикулярна данной прямой.

Центры всех окружностей, касающихся данной прямой, располагаются на одной прямой, которая перпендикулярна к этой исходной прямой.

Это связано с тем, что расстояние от центра окружности до касательной прямой равно радиусу окружности, и этот центр всегда находится на линии, перпендикулярной касательной.

Таким образом, все возможные центры таких окружностей образуют одну прямую, которая пересекает исходную прямую под прямым углом.