ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 412 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Анализируем.
Прямая k и окружность пересекаются в точках А и B. Прямая k перемещается к центру окружности параллельно самой себе. В какой момент длина отрезка АВ будет наибольшей? Сделайте соответствующий рисунок.

Длина отрезка AB будет наибольшей, когда прямая k проходит через центр окружности.

Длина отрезка AB, который является хордой окружности, будет наибольшей в том случае, когда прямая k, проходящая через точки A и B, проходит через центр окружности.

Это связано с тем, что максимальная длина хорды — это диаметр окружности, который равен удвоенному радиусу.

Поэтому, когда прямая k сдвигается параллельно самой себе и достигает положения, при котором она проходит через центр окружности, длина отрезка AB становится максимальной.

В остальных положениях, когда прямая удалена от центра, длина хорды AB будет меньше диаметра.