ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 41 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Замените знак деления чертой дроби и найдите частное:
а) 2:7, 11:15, 8:9;
б) 6:12, 8:28, 10:35;
в) 14:6, 15:9, 40:5.

Задача: Замените знак деления чертой дроби и найдите частное.

а)

2 : 7 = \( \frac{2}{7} \)
11 : 15 = \( \frac{11}{15} \)
8 : 9 = \( \frac{8}{9} \)

б)

6 : 12 = \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)
8 : 28 = \( \frac{8}{28} = \frac{2}{7} \)
10 : 35 = \( \frac{10}{35} = \frac{2}{7} \)

в)

14 : 6 = \( \frac{14}{6} = \frac{7}{3} \)
15 : 9 = \( \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \)
40 : 5 = \( \frac{40}{5} = 8 \)

Задача: В этом упражнении требуется заменить знак деления (:) на черту дроби и найти частное, то есть результат деления, для каждого из приведённых числовых выражений.

а) Выражения:

1. \( 2 : 7 \)
Записываем как дробь: \( \frac{2}{7} \). Это означает, что числитель равен 2, а знаменатель — 7.
Для вычисления частного разделим 2 на 7:
\( 2 \div 7 = 0,2857 \) (округлено до 4 знаков после запятой).

2. \( 11 : 15 \)
Запишем как дробь: \( \frac{11}{15} \). Здесь числитель 11, знаменатель 15.
Выполним деление:
\( 11 \div 15 = 0,7333 \) (округлено).

3. \( 8 : 9 \)
Дробь: \( \frac{8}{9} \).
Деление:
\( 8 \div 9 = 0,8889 \) (округлено).

б) Выражения:

1. \( 6 : 12 \)
Запишем дробь: \( \frac{6}{12} \). Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
\( 6 \div 6 = 1 \), \( 12 \div 6 = 2 \). Значит, дробь равна \( \frac{1}{2} \).
Частное:
\( 6 \div 12 = 0,5 \).

2. \( 8 : 28 \)
Дробь: \( \frac{8}{28} \). Сократим, разделив на 4:
\( 8 \div 4 = 2 \), \( 28 \div 4 = 7 \).
Итоговая дробь: \( \frac{2}{7} \).
Деление:
\( 8 \div 28 \approx 0,2857 \).

3. \( 10 : 35 \)
Запишем дробь: \( \frac{10}{35} \). Сократим, разделив на 5:
\( 10 \div 5 = 2 \), \( 35 \div 5 = 7 \).
Дробь: \( \frac{2}{7} \).
Частное:
\( 10 \div 35 \approx 0,2857 \).

в) Выражения:

1. \( 14 : 6 \)
Дробь: \( \frac{14}{6} \). Сократим, разделив на 2:
\( 14 \div 2 = 7 \), \( 6 \div 2 = 3 \).
Дробь упрощается до \( \frac{7}{3} \).
Частное:
\( 14 \div 6 \approx 2,3333 \).

2. \( 15 : 9 \)
Дробь: \( \frac{15}{9} \). Сократим, разделив на 3:
\( 15 \div 3 = 5 \), \( 9 \div 3 = 3 \).
Итоговая дробь: \( \frac{5}{3} \).
Частное:
\( 15 \div 9 \approx 1,6667 \).

3. \( 40 : 5 \)
Запишем дробь: \( \frac{40}{5} \).
Деление:
\( 40 \div 5 = 8 \).
Частное равно целому числу 8.