Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 406 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Опровергните каждое из утверждений.
1) При делении на дробь в частном получается число, меньшее делимого.
2) Сумма двух дробных чисел также является числом дробным.
Опровержение утверждений:
1) Утверждение: При делении на дробь в частном получается число, меньшее делимого.
Опровержение: Это не всегда верно. При делении на дробь результат может быть как меньше, так и больше делимого, в зависимости от значения дроби.
Пример:
- Делимое: 6
- Делитель: 2/3 (меньше 1)
- Частное: 6 ÷ (2/3) = 6 × (3/2) = 9, что больше 6.
Таким образом, при делении на дробь меньше 1 частное может быть больше делимого, опровергая утверждение.
2) Утверждение: Сумма двух дробных чисел также является числом дробным.
Опровержение: Сумма двух дробных чисел не всегда дробная; она может быть целым числом.
Пример:
- Числа: 1/4 и 3/4
- Сумма: 1/4 + 3/4 = 1 — целое число, не дробное.
Таким образом, сумма двух дробных чисел может быть целым, что опровергает утверждение.
Опровергните каждое из утверждений, приводя примеры и пояснения.
1) Утверждение: При делении на дробь в частном получается число, меньшее делимого.
Почему это неверно: При делении на дробь результат может быть как меньше, так и больше делимого в зависимости от значения самой дроби.
Пояснение: Если дробь, на которую делят, меньше 1, то частное будет больше делимого, так как деление на число меньше единицы эквивалентно умножению на число больше единицы.
Пример:
- Пусть делимое равно 6, а делитель — дробь 2/3.
- Выполним деление: 6 ÷ (2/3) = 6 × (3/2) = 9.
- Частное 9 больше делимого 6, что противоречит утверждению.
Вывод: Утверждение неверно, так как деление на дробь меньше единицы увеличивает значение частного по сравнению с делимым.
2) Утверждение: Сумма двух дробных чисел также является числом дробным.
Почему это неверно: Сумма двух дробных чисел может оказаться целым числом, если они дополняют друг друга до целого.
Пример:
- Возьмём две дроби: 1/4 и 3/4.
- Сложим их: 1/4 + 3/4 = 1.
- Сумма равна целому числу, а не дробному.
Другие примеры:
- 1/2 + 1/2 = 1
- 2/5 + 3/5 = 1
Вывод: Утверждение неверно, потому что сумма двух дробных чисел не обязательно является дробным числом — она может быть и целым.
