ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 403 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Лодка и плот плывут по реке навстречу друг другу. Расстояние между ними равно 9 км. Через 0,5 ч лодка и плот встречаются. Лодка плывёт со скоростью 15 км/ч. Чему равна скорость течения реки и собственная скорость лодки?

Краткий ответ:

1) За 0,5 часа лодка проплывет:

15 × 0,5 = 7,5 км.

2) Значит, плот за 0,5 часа проплывет:

9 − 7,5 = 1,5 км.

3) Скорость плота (плот плывет по течению реки) равна скорости течения реки:

1,5 ÷ 0,5 = 3 км/ч.

4) Собственная скорость лодки равна скорости лодки против течения реки:

15 + 3 = 18 км/ч.

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч, собственная скорость лодки 18 км/ч.

Подробный ответ:

Дано условие задачи, в котором рассматриваются скорости лодки и плота в реке с течением.

1) Сначала определим, какое расстояние проплывет лодка за 0,5 часа, если её скорость равна 15 км/ч. Используем формулу для расстояния:

Расстояние = скорость × время

Подставляем значения:

15 км/ч × 0,5 ч = 7,5 км

Значит, за полчаса лодка пройдет 7,5 километров.

2) Теперь узнаем, какое расстояние проплывет плот за это же время. Из условия известно, что плот за 0,5 часа пройдет на 9 км меньше, чем лодка. То есть:

Расстояние плота = 9 км − 7,5 км = 1,5 км

Это означает, что за полчаса плот проплывет 1,5 километра.

3) Поскольку плот плывет по течению реки, его скорость равна скорости течения. Вычислим скорость течения, разделив расстояние, пройденное плотом, на время:

Скорость течения = 1,5 км ÷ 0,5 ч = 3 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 3 километра в час.

4) Далее найдем собственную скорость лодки, которая равна скорости лодки против течения. Скорость лодки против течения — это разность собственной скорости лодки и скорости течения. Так как скорость лодки по течению известна и равна 15 км/ч, то собственная скорость лодки вычисляется как сумма скорости по течению и скорости течения:

Собственная скорость лодки = 15 км/ч + 3 км/ч = 18 км/ч

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 18 километров в час.

Ответ: скорость течения реки — 3 км/ч, собственная скорость лодки — 18 км/ч.

Оцени решение