ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 400 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Саша вышел из дома и направился к стадиону со скоростью 50 м/мин. Через 2 мин вслед за ним вышел его брат со скоростью 60 м/мин и догнал Сашу у стадиона. На каком расстоянии от дома находится стадион?

Дано:

• Скорость Саши: 50 м/мин
• Скорость брата: 60 м/мин
• Брат вышел через 2 минуты после Саши

Решение:

За 2 минуты Саша прошёл: 50 × 2 = 100 м

Пусть время брата до встречи — t минут.

Тогда время Саши до встречи — t + 2 минут.

Расстояние до стадиона (точки встречи):

Для брата: 60 × t

Для Саши: 50 × (t + 2)

Поскольку встретились в одной точке, равенство:

60 × t = 50 × (t + 2)

60t = 50t + 100

60t — 50t = 100

10t = 100

t = 10 минут

Расстояние до стадиона:

60 × 10 = 600 м

Ответ: стадион находится на расстоянии 600 метров от дома.

Дано:

• Скорость Саши равна 50 метров в минуту.
• Скорость брата равна 60 метров в минуту.
• Брат вышел из дома через 2 минуты после Саши.

Найти: расстояние от дома до стадиона, где брат догнал Сашу.

Решение:

1. За первые 2 минуты, пока брат не вышел, Саша прошёл расстояние:

50 м/мин × 2 мин = 100 метров

2. Обозначим время движения брата до встречи как t минут.

3. Тогда время движения Саши до встречи составит t + 2 минуты, так как он начал раньше.

4. Расстояние, пройденное братом до встречи, равно скорости, умноженной на время:

60 м/мин × t = 60t метров

5. Расстояние, пройденное Сашей до встречи:

50 м/мин × (t + 2) = 50t + 100 метров

6. Так как брат догнал Сашу у стадиона, они находятся в одной точке, значит пройденные ими расстояния равны:

60t = 50t + 100

7. Решаем уравнение:

60t — 50t = 100

10t = 100

t = 10 минут

8. Теперь найдём расстояние до стадиона, умножив скорость брата на время движения до встречи:

60 м/мин × 10 мин = 600 метров

Ответ: стадион находится на расстоянии 600 метров от дома.