Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 400 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Саша вышел из дома и направился к стадиону со скоростью 50 м/мин. Через 2 мин вслед за ним вышел его брат со скоростью 60 м/мин и догнал Сашу у стадиона. На каком расстоянии от дома находится стадион?
Дано:
- Скорость Саши: 50 м/мин
- Скорость брата: 60 м/мин
- Брат вышел через 2 минуты после Саши
Решение:
За 2 минуты Саша прошёл: 50 × 2 = 100 м
Пусть время брата до встречи — t минут.
Тогда время Саши до встречи — t + 2 минут.
Расстояние до стадиона (точки встречи):
Для брата: 60 × t
Для Саши: 50 × (t + 2)
Поскольку встретились в одной точке, равенство:
60 × t = 50 × (t + 2)
60t = 50t + 100
60t — 50t = 100
10t = 100
t = 10 минут
Расстояние до стадиона:
60 × 10 = 600 м
Ответ: стадион находится на расстоянии 600 метров от дома.
Дано:
- Скорость Саши равна 50 метров в минуту.
- Скорость брата равна 60 метров в минуту.
- Брат вышел из дома через 2 минуты после Саши.
Найти: расстояние от дома до стадиона, где брат догнал Сашу.
Решение:
1. За первые 2 минуты, пока брат не вышел, Саша прошёл расстояние:
50 м/мин × 2 мин = 100 метров
2. Обозначим время движения брата до встречи как t минут.
3. Тогда время движения Саши до встречи составит t + 2 минуты, так как он начал раньше.
4. Расстояние, пройденное братом до встречи, равно скорости, умноженной на время:
60 м/мин × t = 60t метров
5. Расстояние, пройденное Сашей до встречи:
50 м/мин × (t + 2) = 50t + 100 метров
6. Так как брат догнал Сашу у стадиона, они находятся в одной точке, значит пройденные ими расстояния равны:
60t = 50t + 100
7. Решаем уравнение:
60t — 50t = 100
10t = 100
t = 10 минут
8. Теперь найдём расстояние до стадиона, умножив скорость брата на время движения до встречи:
60 м/мин × 10 мин = 600 метров
Ответ: стадион находится на расстоянии 600 метров от дома.
