ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 394 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Действуем по плану.
Прочитайте задачу:
«Расстояние между станциями A и B равно 165 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции А. С какой скоростью идут поезда?»
Решите задачу по плану:
1) Чему равна скорость сближения поездов?
2) Чему равна скорость поезда, следующего от станции A?
3) Каково расстояние от станции B до места встречи поездов?
4) Чему равна скорость поезда, следующего от станции В?

Краткий ответ:

Задача: Расстояние между станциями A и B — 165 км. Поезда встречаются через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции A. Найти скорости поездов.

1) Скорость сближения:

Общее расстояние — 165 км, время встречи — 1,5 ч.

V_сближ = 165 ÷ 1,5 = 110 км/ч.

2) Скорость поезда от станции A:

Расстояние до встречи — 90 км, время — 1,5 ч.

V_A = 90 ÷ 1,5 = 60 км/ч.

3) Расстояние от станции B до места встречи:

165 − 90 = 75 км.

4) Скорость поезда от станции B:

V_B = 75 ÷ 1,5 = 50 км/ч.

Ответ:

Скорость сближения: 110 км/ч;
Скорость поезда от станции A: 60 км/ч;
Расстояние от станции B до встречи: 75 км;
Скорость поезда от станции B: 50 км/ч.

Подробный ответ:

Задача: Расстояние между станциями A и B равно 165 километрам. Два поезда одновременно отправились навстречу друг другу и встретились через 1,5 часа на разъезде, который расположен в 90 километрах от станции A. Требуется найти скорости обоих поездов.

Решение по пунктам:

1) Найдём скорость сближения поездов:

Скорость сближения — это скорость, с которой уменьшается расстояние между двумя движущимися навстречу объектами.

Расстояние между станциями — 165 км, время встречи — 1,5 часа.

Используем формулу для скорости: V_сближ = S / t.

Подставляем значения:

V_сближ = 165 ÷ 1,5 = 110 км/ч.

2) Найдём скорость поезда, следующего от станции A:

Место встречи находится в 90 км от станции A.

Скорость первого поезда равна расстоянию, которое он прошёл, делённому на время:

V_A = 90 ÷ 1,5 = 60 км/ч.

3) Определим расстояние от станции B до места встречи:

Общее расстояние между станциями минус расстояние от A до места встречи:

S_B = 165 − 90 = 75 км.

4) Найдём скорость поезда, следующего от станции B:

Скорость второго поезда равна расстоянию, которое он прошёл, делённому на время:

V_B = 75 ÷ 1,5 = 50 км/ч.

Ответ:

Скорость сближения поездов: 110 км/ч;
Скорость поезда от станции A: 60 км/ч;
Расстояние от станции B до места встречи: 75 км;
Скорость поезда от станции B: 50 км/ч.

Таким образом, задачи, связанные с движением навстречу друг другу, решаются через нахождение скорости сближения и распределение пути согласно данным расстояниям и времени встречи.

Оцени решение