Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 394 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Действуем по плану.
Прочитайте задачу:
«Расстояние между станциями A и B равно 165 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции А. С какой скоростью идут поезда?»
Решите задачу по плану:
1) Чему равна скорость сближения поездов?
2) Чему равна скорость поезда, следующего от станции A?
3) Каково расстояние от станции B до места встречи поездов?
4) Чему равна скорость поезда, следующего от станции В?
Задача: Расстояние между станциями A и B — 165 км. Поезда встречаются через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90 км от станции A. Найти скорости поездов.
1) Скорость сближения:
Общее расстояние — 165 км, время встречи — 1,5 ч.
V_сближ = 165 ÷ 1,5 = 110 км/ч.
2) Скорость поезда от станции A:
Расстояние до встречи — 90 км, время — 1,5 ч.
V_A = 90 ÷ 1,5 = 60 км/ч.
3) Расстояние от станции B до места встречи:
165 − 90 = 75 км.
4) Скорость поезда от станции B:
V_B = 75 ÷ 1,5 = 50 км/ч.
Ответ:
- Скорость сближения: 110 км/ч;
- Скорость поезда от станции A: 60 км/ч;
- Расстояние от станции B до встречи: 75 км;
- Скорость поезда от станции B: 50 км/ч.
Задача: Расстояние между станциями A и B равно 165 километрам. Два поезда одновременно отправились навстречу друг другу и встретились через 1,5 часа на разъезде, который расположен в 90 километрах от станции A. Требуется найти скорости обоих поездов.
Решение по пунктам:
1) Найдём скорость сближения поездов:
Скорость сближения — это скорость, с которой уменьшается расстояние между двумя движущимися навстречу объектами.
Расстояние между станциями — 165 км, время встречи — 1,5 часа.
Используем формулу для скорости: V_сближ = S / t.
Подставляем значения:
V_сближ = 165 ÷ 1,5 = 110 км/ч.
2) Найдём скорость поезда, следующего от станции A:
Место встречи находится в 90 км от станции A.
Скорость первого поезда равна расстоянию, которое он прошёл, делённому на время:
V_A = 90 ÷ 1,5 = 60 км/ч.
3) Определим расстояние от станции B до места встречи:
Общее расстояние между станциями минус расстояние от A до места встречи:
S_B = 165 − 90 = 75 км.
4) Найдём скорость поезда, следующего от станции B:
Скорость второго поезда равна расстоянию, которое он прошёл, делённому на время:
V_B = 75 ÷ 1,5 = 50 км/ч.
Ответ:
- Скорость сближения поездов: 110 км/ч;
- Скорость поезда от станции A: 60 км/ч;
- Расстояние от станции B до места встречи: 75 км;
- Скорость поезда от станции B: 50 км/ч.
Таким образом, задачи, связанные с движением навстречу друг другу, решаются через нахождение скорости сближения и распределение пути согласно данным расстояниям и времени встречи.
