Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 393 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Два катера одновременно отправились от одной пристани в одном направлении. Их скорости соответственно равны 20 км/ч и 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? через 1,5 ч? Через сколько часов расстояние между ними будет равно 25 км?
Решение задачи о катерах:
- Найдём скорость удаления катеров:
Скорость первого катера — 30 км/ч, второго — 20 км/ч.
Скорость удаления равна разнице скоростей:
30 − 20 = 10 км/ч. - Расстояние между катерами через 1 час:
Расстояние равно скорости удаления, умноженной на время:
10 × 1 = 10 км. - Расстояние между катерами через 1,5 часа:
Аналогично:
10 × 1,5 = 15 км. - Время, через которое расстояние между катерами станет 25 км:
Используем формулу времени:
t = расстояние ÷ скорость удаления = 25 ÷ 10 = 2,5 часа.
Ответ: расстояние между катерами через 1 час — 10 км; через 1,5 часа — 15 км; расстояние в 25 км будет достигнуто через 2,5 часа.
Задача: Два катера движутся в одном направлении с разными скоростями — 30 км/ч и 20 км/ч. Требуется найти скорость удаления катеров, расстояния между ними через 1 час и 1,5 часа, а также время, через которое расстояние между ними достигнет 25 км.
Решение:
1) Скорость удаления катеров:
Поскольку катера движутся в одном направлении, скорость удаления равна разнице их скоростей:
V = 30 км/ч − 20 км/ч = 10 км/ч.
2) Расстояние между катерами через 1 час:
Расстояние увеличивается с постоянной скоростью удаления, поэтому через 1 час расстояние будет:
S₁ = V × t = 10 км/ч × 1 ч = 10 км.
3) Расстояние между катерами через 1,5 часа:
Аналогично, через 1,5 часа расстояние составит:
S₂ = 10 км/ч × 1,5 ч = 15 км.
4) Время, когда расстояние между катерами достигнет 25 км:
Для нахождения времени используем формулу:
t = расстояние ÷ скорость = 25 км ÷ 10 км/ч = 2,5 часа.
Итог:
- Скорость удаления катеров составляет 10 км/ч;
- Расстояние между катерами через 1 час — 10 км;
- Расстояние между катерами через 1,5 часа — 15 км;
- Расстояние 25 км будет достигнуто через 2,5 часа после начала движения.
Таким образом, мы точно определили все необходимые параметры движения катеров и время достижения ими заданных расстояний.
