Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 390 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
1) Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч? через 1,3 ч?
2) Два велосипедиста выехали из двух посёлков одновременно навстречу друг другу и встретились через 0,6 ч. Скорость одного 11 км/ч, другого — 14 км/ч. Чему равно расстояние между посёлками?
3) Расстояние между двумя туристическими базами 22,5 км. Из этих баз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один из них идёт со скоростью 4,3 км/ч, а другой — 4,7 км/ч. Какое расстояние будет между туристами через 1 ч? через 1,5 ч? Через сколько часов они встретятся?
Задача 1: Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. Найти расстояние между ними через 1 час и через 1,3 часа.
Решение:
Скорость сближения (или удаления) равна сумме скоростей: 10 + 12 = 22 км/ч.
- Через 1 час расстояние будет: 22 × 1 = 22 км;
- Через 1,3 часа расстояние будет: 22 × 1,3 = 28,6 км.
Ответ: через 1 час — 22 км, через 1,3 часа — 28,6 км.
Задача 2: Два велосипедиста выехали из двух посёлков одновременно навстречу друг другу и встретились через 0,6 часа. Скорость первого 11 км/ч, второго — 14 км/ч. Найти расстояние между посёлками.
Решение:
Скорость сближения равна сумме скоростей: 11 + 14 = 25 км/ч.
Расстояние между посёлками: 25 × 0,6 = 15 км.
Ответ: расстояние между посёлками 15 км.
Задача 3: Расстояние между двумя туристическими базами 22,5 км. Из баз одновременно вышли два туриста навстречу друг другу со скоростями 4,3 км/ч и 4,7 км/ч. Найти расстояние между туристами через 1 час, через 1,5 часа, и время их встречи.
Решение:
Скорость сближения туристов: 4,3 + 4,7 = 9 км/ч.
- Расстояние через 1 час: 22,5 − 9 × 1 = 13,5 км;
- Расстояние через 1,5 часа: 22,5 − 9 × 1,5 = 22,5 − 13,5 = 9 км;
- Время встречи: расстояние разделить на скорость сближения: 22,5 ÷ 9 = 2,5 часа.
Ответ:
- Через 1 час между туристами 13,5 км;
- Через 1,5 часа — 9 км;
- Встретятся через 2,5 часа.
Задача 1: Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. Нужно определить, на каком расстоянии друг от друга они будут через 1 час и через 1,3 часа.
Решение:
Поскольку велосипедисты движутся в противоположных направлениях, скорость их удаления друг от друга равна сумме их скоростей:
V = 10 + 12 = 22 км/ч.
Для нахождения расстояния между ними через определённое время умножим скорость удаления на время движения.
- Через 1 час расстояние будет:
22 × 1 = 22 км. - Через 1,3 часа расстояние будет:
22 × 1,3 = 28,6 км.
Ответ: через 1 час велосипедисты будут на расстоянии 22 км друг от друга, а через 1,3 часа — 28,6 км.
Задача 2: Два велосипедиста выехали из двух разных посёлков одновременно навстречу друг другу и встретились через 0,6 часа. Скорость первого велосипедиста 11 км/ч, второго — 14 км/ч. Требуется определить расстояние между посёлками.
Решение:
Скорость сближения равна сумме скоростей обоих велосипедистов:
V = 11 + 14 = 25 км/ч.
Расстояние между посёлками вычисляем по формуле:
S = V × t = 25 × 0,6 = 15 км.
Ответ: расстояние между посёлками составляет 15 км.
Задача 3: Расстояние между двумя туристическими базами составляет 22,5 км. Из этих баз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Скорость первого туриста — 4,3 км/ч, второго — 4,7 км/ч. Требуется найти расстояние между туристами через 1 час и через 1,5 часа, а также время их встречи.
Решение:
Скорость сближения туристов равна сумме их скоростей:
V = 4,3 + 4,7 = 9 км/ч.
Расстояние между туристами через некоторое время вычисляется как начальное расстояние минус пройденное за это время суммарное расстояние:
- Через 1 час расстояние между туристами:
22,5 − 9 × 1 = 22,5 − 9 = 13,5 км. - Через 1,5 часа расстояние между туристами:
22,5 − 9 × 1,5 = 22,5 − 13,5 = 9 км.
Время встречи туристов — это время, за которое они вместе преодолевают расстояние между базами:
t = S / V = 22,5 ÷ 9 = 2,5 часа.
Ответ:
- Расстояние между туристами через 1 час — 13,5 км;
- через 1,5 часа — 9 км;
- время встречи — 2,5 часа.
