Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 39 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Сократите дробь:
а) 24/60;
б) 12/48;
в) 20/36;
г) 14/56.
Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
24 и 60.
Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Наибольший общий делитель — 12.
Сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на 12:
24 ÷ 12 = 2, 60 ÷ 12 = 5.
Ответ: 2/5.
Найдём НОД для 12 и 48:
Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
НОД — 12.
Сократим дробь:
12 ÷ 12 = 1, 48 ÷ 12 = 4.
Ответ: 1/4.
Найдём НОД для 20 и 36:
Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Общие делители: 1, 2, 4.
Наибольший общий делитель — 4.
Сократим дробь:
20 ÷ 4 = 5, 36 ÷ 4 = 9.
Ответ: 5/9.
Найдём НОД для 14 и 56:
Делители 14: 1, 2, 7, 14.
Делители 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
НОД — 14.
Сократим дробь:
14 ÷ 14 = 1, 56 ÷ 14 = 4.
Ответ: 1/4.
Для начала определим, на сколько можно сократить дробь. Для этого найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Рассмотрим делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Рассмотрим делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Среди них наибольший — 12. Значит, мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 12.
Выполняем деление:
24 ÷ 12 = 2;
60 ÷ 12 = 5.
Таким образом, дробь 24/60 сокращается до дроби 2/5, которая равна исходной дроби, но имеет более простой вид.
Ответ: 2/5.
Рассмотрим делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Рассмотрим делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Наибольший общий делитель (НОД) — 12.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:
12 ÷ 12 = 1;
48 ÷ 12 = 4.
Дробь 12/48 сокращается до 1/4, что упрощает её представление, сохраняя то же значение.
Ответ: 1/4.
Найдём делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Найдём делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Общие делители: 1, 2, 4.
Самый большой общий делитель — 4.
Разделим числитель и знаменатель дроби на 4:
20 ÷ 4 = 5;
36 ÷ 4 = 9.
Теперь дробь 20/36 приняла более простой вид — 5/9, что удобно для дальнейших вычислений и анализа.
Ответ: 5/9.
Рассмотрим делители числа 14: 1, 2, 7, 14.
Рассмотрим делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
Общие делители: 1, 2, 7, 14.
Наибольший общий делитель — 14.
Разделим числитель и знаменатель на 14:
14 ÷ 14 = 1;
56 ÷ 14 = 4.
Полученная дробь 1/4 — максимально сокращённая, которая полностью соответствует исходной дроби по значению.
Ответ: 1/4.
