Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 387 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
В три коробки продавец разложил имеющиеся для продажи пряники. В одну коробку он положил половину имевшихся пряников, во вторую-треть оставшихся, а в третью — остальные 30 пряников. Сколько всего пряников имеется у продавца?
Задача: у продавца есть некоторое количество пряников, которые он разложил по трём коробкам следующим образом:
- В первую коробку положил половину всех пряников;
- Во вторую — треть оставшихся после первой;
- В третью — оставшиеся 30 пряников.
Нужно определить общее количество пряников у продавца.
Решение:
Обозначим общее количество пряников за x.
1) В первую коробку положили половину всех пряников: ½ x.
2) Остаток после первой коробки: x − ½ x = ½ x.
3) Во вторую коробку положили треть от оставшихся: ⅓ × ½ x = ⅙ x.
4) После второй коробки остаётся:
½ x − ⅙ x = (3/6 − 1/6) x = ⅓ x.
5) В третью коробку положили оставшиеся пряники, то есть ⅓ x, и известно, что их 30 штук:
⅓ x = 30.
6) Найдём общее количество пряников x:
x = 30 × 3 = 90.
Ответ: всего у продавца было 90 пряников.
Задача: Продавец разложил имеющиеся у него пряники по трём коробкам следующим образом:
- В первую коробку он положил половину всех пряников;
- Во вторую — треть оставшихся после первой коробки;
- В третью — оставшиеся 30 пряников.
Требуется найти общее количество пряников у продавца.
Решение:
Обозначим общее количество пряников за x.
Шаг 1. Вычислим, сколько пряников положили в первую коробку:
Половина всех пряников — это ½ x.
Шаг 2. Определим, сколько осталось пряников после того, как первая коробка была наполнена:
Общее количество минус половина: x − ½ x = ½ x.
Шаг 3. Рассчитаем, сколько пряников положили во вторую коробку:
Во вторую коробку кладут треть от оставшихся после первой коробки, то есть:
⅓ × ½ x = ⅙ x.
Шаг 4. Определим, сколько пряников осталось после заполнения второй коробки:
Остаток после первой коробки минус количество, положенное во вторую:
½ x − ⅙ x = (3/6 − 1/6) x = ⅓ x.
Шаг 5. Из условия известно, что в третью коробку положили оставшиеся 30 пряников, то есть:
⅓ x = 30.
Шаг 6. Найдём общее количество пряников x:
Умножим обе части уравнения на 3:
x = 30 × 3 = 90.
Проверка:
- В первую коробку положено: ½ × 90 = 45 пряников;
- Остаток: 90 − 45 = 45;
- Во вторую коробку положено: ⅓ × 45 = 15;
- Остаток после второй коробки: 45 − 15 = 30;
- В третью коробку положено: 30 пряников — условие выполнено.
Ответ: всего у продавца было 90 пряников.
