Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 385 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Примеры для рассуждения об округлении десятичных дробей:
1) Результат первого округления меньше второго:
Пусть дана десятичная дробь 1,1236.
- Округление до сотых: 1,1236 ≈ 1,12
- Округление до тысячных: 1,1236 ≈ 1,124
- Сравнение: 1,12 < 1,124
2) Результат первого округления больше второго:
Пусть дана десятичная дробь 1,1256.
- Округление до сотых: 1,1256 ≈ 1,13
- Округление до тысячных: 1,1256 ≈ 1,126
- Сравнение: 1,13 > 1,126
3) Результат первого округления равен второму:
Пусть дана десятичная дробь 1,0102.
- Округление до сотых: 1,0102 ≈ 1,01
- Округление до тысячных: 1,0102 ≈ 1,010
- Сравнение: 1,01 = 1,010
Детальный разбор примеров, иллюстрирующих различные случаи при округлении десятичных дробей:
1) Первый результат округления меньше второго
Рассмотрим десятичную дробь 1,1236.
Если округлить её до сотых, то мы смотрим на третью цифру после запятой (3). Поскольку она меньше 5, вторая цифра (2) остаётся без изменений. Получаем:
- Округление до сотых: 1,12
Если же округлить эту же дробь до тысячных, смотрим на четвёртую цифру после запятой (6). Поскольку она больше или равна 5, увеличиваем третью цифру (3) на 1:
- Округление до тысячных: 1,124
Сравнивая два результата, видим, что 1,12 < 1,124. Таким образом, результат округления до сотых меньше результата округления до тысячных.
2) Первый результат округления больше второго
Рассмотрим дробь 1,1256.
При округлении до сотых смотрим на третью цифру после запятой (5). Поскольку она равна 5, округляем вторую цифру (2) вверх:
- Округление до сотых: 1,13
При округлении до тысячных смотрим на четвёртую цифру (6), которая больше 5, значит, увеличиваем третью цифру (5) на 1:
- Округление до тысячных: 1,126
Сравнивая, получаем 1,13 > 1,126, то есть округление до сотых даёт большее значение.
3) Результат первого округления равен второму
Рассмотрим дробь 1,0102.
При округлении до сотых смотрим на третью цифру после запятой (0). Поскольку она меньше 5, вторая цифра (1) остаётся без изменений:
- Округление до сотых: 1,01
При округлении до тысячных смотрим на четвёртую цифру (2), которая меньше 5, значит третья цифра остаётся без изменений:
- Округление до тысячных: 1,010
При сравнении 1,01 и 1,010 видим, что численно они равны, так как дополнительный ноль не изменяет значения.
Вывод: в зависимости от конкретного числа и положения цифр при округлении до разных знаков после запятой, результат может быть меньше, больше или равен, что наглядно демонстрируют приведённые примеры.
