Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 380 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Выразите приближённо обыкновенную дробь десятичной дробью с одним, двумя, тремя знаками после запятой:
а) 2/3;
б) 5/6;
в) 2/9;
г) 4/7.
Задача: выразить обыкновенные дроби в виде десятичных приближённых дробей с разной точностью — с одним, двумя и тремя знаками после запятой.
Дано: дроби
а) 2/3;
б) 5/6;
в) 2/9;
г) 4/7.
Решение:
а) Дробь 2/3 — бесконечная периодическая десятичная дробь 0,666…
- С одним знаком: округляем 0,666 до 0,7
- С двумя знаками: 0,67
- С тремя знаками: 0,667
б) Дробь 5/6 — бесконечная периодическая десятичная дробь примерно 0,8333…
- С одним знаком: 0,8
- С двумя знаками: 0,83
- С тремя знаками: 0,833
в) Дробь 2/9 — бесконечная периодическая десятичная дробь 0,222…
- С одним знаком: 0,2
- С двумя знаками: 0,22
- С тремя знаками: 0,222
г) Дробь 4/7 — бесконечная периодическая десятичная дробь примерно 0,571428…
- С одним знаком: 0,6 (округление)
- С двумя знаками: 0,57
- С тремя знаками: 0,571
Ответ:
| Дробь | 1 знак после запятой | 2 знака после запятой | 3 знака после запятой |
|---|---|---|---|
| 2/3 | 0,7 | 0,67 | 0,667 |
| 5/6 | 0,8 | 0,83 | 0,833 |
| 2/9 | 0,2 | 0,22 | 0,222 |
| 4/7 | 0,6 | 0,57 | 0,571 |
Задача: необходимо представить данные обыкновенные дроби в виде десятичных дробей с разной степенью точности — с одним, двумя и тремя знаками после запятой.
Дано:
- Дробь а) 2/3
- Дробь б) 5/6
- Дробь в) 2/9
- Дробь г) 4/7
Цель: приближённо выразить каждую дробь десятичной дробью с точностью до одного, двух и трёх знаков после запятой.
Решение:
а) Дробь 2/3 — это периодическая десятичная дробь, её десятичное представление бесконечно повторяется как 0,666…
- Приближение с одним знаком после запятой: округляем 0,666 до 0,7. Здесь 6 в десятых — округляется вверх, так как следующая цифра 6 ≥ 5.
- Приближение с двумя знаками: 0,67 — сохраняем два знака, учитывая, что третья цифра 6 ≥ 5, округляем вторую 6 вверх.
- Приближение с тремя знаками: 0,667 — третья цифра оставлена без округления, соответствует точному приближению.
б) Дробь 5/6 — её десятичное представление периодично: 0,8333…
- С одним знаком: 0,8 — десятые округляются вниз, так как вторая цифра 3 < 5.
- С двумя знаками: 0,83 — округляем исходя из третьей цифры 3 < 5.
- С тремя знаками: 0,833 — точное приближение без округления.
в) Дробь 2/9 — десятичная периодическая дробь 0,222…
- С одним знаком: 0,2
- С двумя знаками: 0,22
- С тремя знаками: 0,222
г) Дробь 4/7 — десятичное представление периодическое, примерно 0,571428…
- С одним знаком: 0,6 — округляем 0,571 до одного знака (7 ≥ 5, округляем 5 вверх)
- С двумя знаками: 0,57 — округляем до двух знаков, учитывая третью цифру 1 < 5
- С тремя знаками: 0,571 — приближённое значение без округления
Таблица результатов:
| Дробь | 1 знак после запятой | 2 знака после запятой | 3 знака после запятой |
|---|---|---|---|
| 2/3 | 0,7 | 0,67 | 0,667 |
| 5/6 | 0,8 | 0,83 | 0,833 |
| 2/9 | 0,2 | 0,22 | 0,222 |
| 4/7 | 0,6 | 0,57 | 0,571 |
Вывод: при приближении обыкновенных дробей в десятичной форме необходимо учитывать повторяющийся характер дробей, а также правила округления. С увеличением количества знаков после запятой точность приближения повышается.
