Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 38 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Сравните дроби:
а) 3/14 и 6/21;
б) 4/15 и 11/60;
в) 11/20 и 8/15;
г) 5/9 и 6/7.
а) Сравним дроби 3/14 и 6/21:
Для сравнения дробей 3/14 и 6/21, приведём их к общему знаменателю. НОЗ (наименьший общий знаменатель) для 14 и 21 — это 42.
- 3/14 = 9/42 (умножаем числитель и знаменатель на 3);
- 6/21 = 12/42 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
Теперь сравниваем дроби:
9/42 < 12/42, значит 3/14 < 6/21.
Ответ а): 3/14 < 6/21.
б) Сравним дроби 4/15 и 11/60:
Для сравнения дробей 4/15 и 11/60, приведём их к общему знаменателю. НОЗ для 15 и 60 — это 60.
- 4/15 = 16/60 (умножаем числитель и знаменатель на 4);
- 11/60 остаётся без изменений.
Теперь сравниваем дроби:
16/60 > 11/60, значит 4/15 > 11/60.
Ответ б): 4/15 > 11/60.
в) Сравним дроби 11/20 и 8/15:
Для сравнения дробей 11/20 и 8/15, приведём их к общему знаменателю. НОЗ для 20 и 15 — это 60.
- 11/20 = 33/60 (умножаем числитель и знаменатель на 3);
- 8/15 = 32/60 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
Теперь сравниваем дроби:
33/60 > 32/60, значит 11/20 > 8/15.
Ответ в): 11/20 > 8/15.
г) Сравним дроби 5/9 и 6/7:
Для сравнения дробей 5/9 и 6/7, приведём их к общему знаменателю. НОЗ для 9 и 7 — это 63.
- 5/9 = 35/63 (умножаем числитель и знаменатель на 7);
- 6/7 = 54/63 (умножаем числитель и знаменатель на 9).
Теперь сравниваем дроби:
35/63 < 54/63, значит 5/9 < 6/7.
Ответ г): 5/9 < 6/7.
Сравнение дробей
Задача: необходимо сравнить несколько дробей. Для этого мы будем использовать метод приведения дробей к общему знаменателю, что позволяет сравнивать их числовые значения на одной оси.
а) Сравним дроби 3/14 и 6/21:
Для того чтобы сравнить дроби 3/14 и 6/21, нам нужно привести их к общему знаменателю. Чтобы это сделать, найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 14 и 21. НОЗ для этих чисел равен 42.
Теперь преобразуем обе дроби с знаменателем 42:
- 3/14 = 9/42 (умножаем числитель и знаменатель на 3);
- 6/21 = 12/42 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
Теперь, имея одинаковые знаменатели, можно легко сравнить числители:
9/42 < 12/42, значит 3/14 < 6/21.
Ответ а): 3/14 < 6/21.
б) Сравним дроби 4/15 и 11/60:
Для того чтобы сравнить дроби 4/15 и 11/60, также нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 15 и 60 равен 60, так как 60 делится на 15 без остатка.
Теперь преобразуем первую дробь:
- 4/15 = 16/60 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
Теперь можно сравнить дроби:
16/60 > 11/60, значит 4/15 > 11/60.
Ответ б): 4/15 > 11/60.
в) Сравним дроби 11/20 и 8/15:
Для сравнения дробей 11/20 и 8/15 также нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.
Теперь преобразуем обе дроби:
- 11/20 = 33/60 (умножаем числитель и знаменатель на 3);
- 8/15 = 32/60 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
Теперь можем сравнить дроби:
33/60 > 32/60, значит 11/20 > 8/15.
Ответ в): 11/20 > 8/15.
г) Сравним дроби 5/9 и 6/7:
Для сравнения дробей 5/9 и 6/7, также приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 7 равен 63.
Теперь преобразуем обе дроби:
- 5/9 = 35/63 (умножаем числитель и знаменатель на 7);
- 6/7 = 54/63 (умножаем числитель и знаменатель на 9).
Теперь сравниваем дроби:
35/63 < 54/63, значит 5/9 < 6/7.
Ответ г): 5/9 < 6/7.
Общее пояснение:
В каждой из этих задач мы использовали метод приведения дробей к общему знаменателю, что позволяет сравнивать дроби напрямую, не прибегая к более сложным методам. Сначала мы нашли наименьший общий знаменатель для дробей, затем преобразовали их в эквивалентные дроби с этим знаменателем и, наконец, сравнили числители, так как знаменатели теперь одинаковые. Это позволило нам точно определить, какая из дробей больше или меньше другой.
Если вам нужно больше разъяснений или примеров, не стесняйтесь обращаться!
