Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 375 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Округлите:
1) десятичную дробь 282,0954 до десятых, до сотых, до тысячных;
2) натуральное число 2 820 954 до десятков, до сотен, до тысяч.
Чем похожи и чем различаются округление натуральных чисел и округление десятичных дробей?
1) Округление десятичной дроби 282,0954:
- До десятых: 282,1 (вторая цифра после запятой 9 ≥ 5, округляем 0 вверх)
- До сотых: 282,10 (третья цифра после запятой 5 ≥ 5, округляем 9 вверх → 10, значит сотые становятся 10 → увеличиваем десятые)
- До тысячных: 282,095 (четвёртая цифра после запятой 4 < 5, округляем вниз)
2) Округление натурального числа 2 820 954:
- До десятков: 2 820 950 (единицы 4 < 5, округляем вниз)
- До сотен: 2 821 000 (десятки 5 ≥ 5, округляем 9 вверх с переходом в сотни)
- До тысяч: 2 821 000 (сотни 0 < 5, округляем вниз)
Сходства и различия округления:
- Оба процесса основаны на правилах округления: цифра справа от нужного разряда сравнивается с 5.
- Если цифра ≥ 5, увеличиваем округляемую цифру на 1; если меньше — оставляем без изменений.
- В десятичных дробях округление происходит справа от запятой, в натуральных числах — слева.
- В десятичных дробях изменяется часть после запятой, в натуральных числах — часть целых разрядов, при этом заменяются менее значимые цифры на нули.
1) Округление десятичной дроби 282,0954:
- До десятых: смотрим вторую цифру после запятой — 9. Она больше или равна 5, значит, первую цифру после запятой (0) округляем вверх. Получаем 282,1.
- До сотых: смотрим третью цифру после запятой — 5. Она равна 5, значит округляем вторую цифру (9) вверх. Так как 9 при округлении становится 10, это увеличивает десятую цифру с 0 до 1, а сотые становятся 0. Итог: 282,10 (равнозначно 282,1).
- До тысячных: смотрим четвёртую цифру после запятой — 4. Она меньше 5, значит, третью цифру оставляем без изменений. Получаем 282,095.
2) Округление натурального числа 2 820 954:
- До десятков: смотрим цифру в разряде единиц — 4. Она меньше 5, значит, цифры в единицах обнуляем, десятки остаются прежними. Результат: 2 820 950.
- До сотен: смотрим цифру в разряде десятков — 5. Она равна 5, значит, округляем цифру в разряде сотен (9) вверх. 9 становится 10, поэтому сотни обнуляются, а тысячи увеличиваются на 1. Результат: 2 821 000.
- До тысяч: смотрим цифру в разряде сотен — 0. Она меньше 5, значит, округляем вниз — цифры сотен и ниже обнуляем. Итог: 2 821 000.
Сходства и различия между округлением десятичных дробей и натуральных чисел:
- Сходства:
- Основное правило — если цифра справа от округляемого разряда 5 или больше, округляем вверх, иначе — вниз.
- В обоих случаях уменьшается количество значимых цифр.
- Оба процесса упрощают число, облегчая вычисления и представление данных.
- Различия:
- В десятичных дробях округление происходит в дробной части — справа от запятой, в натуральных числах — в целой части слева от запятой.
- При округлении натуральных чисел заменяются цифры младших разрядов на нули, при этом целая часть может изменяться с переходом через разряды (например, 9 округляется до 10 с переносом в следующий разряд).
- В десятичных дробях дробная часть уменьшается, а целая часть остаётся неизменной.
