ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 37 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечены точки, соответствующие числам \( \frac{3}{10} \), \( \frac{4}{5} \), \( \frac{73}{100} \), \( \frac{1}{2} \) (рис. 1.4). Определите координату каждой точки.

\( \frac{3}{10} = \frac{30}{100}, \quad \frac{4}{5} = \frac{80}{100}, \quad \frac{73}{100}, \quad \frac{1}{2} = \frac{50}{100} \).

Расположим дроби в порядке возрастания: \( \frac{3}{10} < \frac{1}{2} < \frac{73}{100} < \frac{4}{5} \).

Значит, \( A \left(\frac{3}{10}\right); \quad B \left(\frac{1}{2}\right); \quad C \left(\frac{73}{100}\right); \quad D \left(\frac{4}{5}\right) \).

Координаты точек: \( A = 0{,}3; \quad B = 0{,}5; \quad C = 0{,}73; \quad D = 0{,}8 \).

Для того чтобы расположить данные дроби в порядке возрастания, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Это позволит сравнивать дроби напрямую. Рассмотрим дроби: \( \frac{3}{10} \), \( \frac{4}{5} \), \( \frac{73}{100} \), \( \frac{1}{2} \). Чтобы привести их к знаменателю 100, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на необходимое число. Получим: \( \frac{3}{10} = \frac{30}{100} \), \( \frac{4}{5} = \frac{80}{100} \), \( \frac{73}{100} \) остаётся без изменений, а \( \frac{1}{2} = \frac{50}{100} \).

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно легко сравнить их числители. Сравниваем: 30, 50, 73 и 80. Отсюда следует, что \( \frac{30}{100} < \frac{50}{100} < \frac{73}{100} < \frac{80}{100} \), то есть исходные дроби расположены в порядке возрастания следующим образом: \( \frac{3}{10} < \frac{1}{2} < \frac{73}{100} < \frac{4}{5} \).

Из этого порядка следует, что точка \( A \) соответствует дроби \( \frac{3}{10} \), точка \( B \) — дроби \( \frac{1}{2} \), точка \( C \) — дроби \( \frac{73}{100} \), а точка \( D \) — дроби \( \frac{4}{5} \). Если перевести дроби в десятичные дроби, то координаты точек будут равны: \( A = 0{,}3 \), \( B = 0{,}5 \), \( C = 0{,}73 \), \( D = 0{,}8 \). Таким образом, точки на координатной прямой расположены слева направо в порядке возрастания их координат.