Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 365 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Воспользовавшись приведённым образцом, найдите значение выражения:
а) 1,4 * 1,5 : 2,1;
б) 9 : 0,12 : 300;
в) 0,36 : (4,5 : 0,25);
г) 5,6 : (120 * 0,7).
Образец. 2,25 : 0,15 * 0,4 = 225/100 : 15/100 * 4/10 = 225/100 * 100/15 * 4/10 = 225 * 100 * 4 / (100 * 15 * 10) = 15 * 4 / 10 = 6.
а)
Вычислим выражение 1,4 × 1,5 ÷ 2,1.
Преобразуем числа в дроби:
1,4 = 14/10, 1,5 = 15/10, 2,1 = 21/10.
Подставим в выражение:
(14/10) × (15/10) ÷ (21/10) = (14 × 15 / 10 × 10) × (10 / 21) = (210 / 100) × (10 / 21).
Выполним умножение:
210 × 10 = 2100, 100 × 21 = 2100.
Дробь равна 2100 / 2100 = 1.
б)
Вычислим выражение 9 ÷ 0,12 ÷ 300.
Переведём 0,12 в дробь:
0,12 = 12/100 = 3/25.
Выполним первое деление:
9 ÷ (3/25) = 9 × (25/3) = 225/3 = 75.
Теперь разделим 75 на 300:
75 ÷ 300 = 75/300 = 1/4 = 0,25.
в)
Вычислим выражение 0,36 ÷ (4,5 ÷ 0,25).
Переведём числа в дроби:
0,36 = 36/100 = 9/25, 4,5 = 45/10 = 9/2, 0,25 = 1/4.
Выполним деление в скобках:
4,5 ÷ 0,25 = (9/2) ÷ (1/4) = (9/2) × (4/1) = 36/2 = 18.
Теперь вычислим:
0,36 ÷ 18 = (9/25) ÷ 18 = (9/25) × (1/18) = 9 / (25 × 18) = 9 / 450 = 1/50 = 0,02.
г)
Вычислим выражение 5,6 ÷ (120 × 0,7).
Переведём числа в дроби:
5,6 = 56/10, 0,7 = 7/10.
Выполним умножение в знаменателе:
120 × 0,7 = 120 × (7/10) = 840 / 10 = 84.
Теперь делим числитель на знаменатель:
5,6 ÷ 84 = (56/10) ÷ 84 = (56/10) × (1/84) = 56 / 840 = 2 / 30 = 1 / 15 ≈ 0,0667.
а)
Рассмотрим выражение 1,4 × 1,5 ÷ 2,1.
Переведём десятичные числа в дроби для удобства вычислений:
1,4 = 14/10, 1,5 = 15/10, 2,1 = 21/10.
Подставим эти значения в выражение:
(14/10) × (15/10) ÷ (21/10).
Деление на дробь заменим умножением на её обратную:
(14/10) × (15/10) × (10/21).
Выполним умножение числителей и знаменателей:
Числитель: 14 × 15 × 10 = 2100;
Знаменатель: 10 × 10 × 21 = 2100.
Получаем дробь 2100/2100 = 1.
Итак, значение выражения равно 1.
б)
Рассмотрим выражение 9 ÷ 0,12 ÷ 300.
Переведём 0,12 в дробь:
0,12 = 12/100 = 3/25.
Выполним первое деление:
9 ÷ (3/25) = 9 × (25/3) = 225/3 = 75.
Теперь разделим 75 на 300:
75 ÷ 300 = 75/300 = 1/4 = 0,25.
Таким образом, значение выражения равно 0,25.
в)
Рассмотрим выражение 0,36 ÷ (4,5 ÷ 0,25).
Переведём десятичные числа в дроби:
0,36 = 36/100 = 9/25, 4,5 = 45/10 = 9/2, 0,25 = 1/4.
Сначала вычислим выражение в скобках:
4,5 ÷ 0,25 = (9/2) ÷ (1/4) = (9/2) × (4/1) = 36/2 = 18.
Теперь вычислим деление:
0,36 ÷ 18 = (9/25) ÷ 18 = (9/25) × (1/18) = 9 / (25 × 18) = 9 / 450 = 1/50 = 0,02.
Ответ: 0,02.
г)
Рассмотрим выражение 5,6 ÷ (120 × 0,7).
Переведём десятичные числа в дроби:
5,6 = 56/10, 0,7 = 7/10.
Выполним умножение в знаменателе:
120 × 0,7 = 120 × (7/10) = 840/10 = 84.
Теперь вычислим деление:
5,6 ÷ 84 = (56/10) ÷ 84 = (56/10) × (1/84) = 56 / 840 = 2 / 30 = 1 / 15 ≈ 0,0667.
Ответ: примерно 0,0667.
